線形代数学および演習１ （Y組）

Introduction to Linear Algebra 1

998621H

86COMAT102

小川　健一郎

Kenichiro Ogawa

2026年度後期

2026年度

②Second semester

火曜1限、火曜2限

Tuesday, 1st and 2nd Periods

経営学部　経営学科

Department of Management, School of Management

2.00単位

講義/演習

Lecture/Seminar

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

線形空間と線形写像及び固有値、行列の対角化などについて学ぶ。

本学部・学科のディプロマ・ポリシーに定める「グローバル化や地球環境問題など広範かつ多様なビジネス環境で発生している諸々の問題に対して自然科学及び社会科学の知識を活用して解明する」ことができる人材となるためには、線形代数学の基礎知識は数理系科目の知的基盤である。そこで、本講義の目的は、ベクトルと行列に関する基礎概念を理解できることとする。さらに、本講義は東京理科大学専門教育の目標に掲げる6つの能力との関係を踏まえ、専門知識を活用して課題を論理的・批判的に考察する力を養うことを目指す。

・線形代数学の基本的な概念（線形空間・一次独立と一次従属・基底と次元・線形写像・基底の変換など）を理解できるようになる。
・行列の固有値と固有ベクトルを求めることにより、行列を対角化し、行列の対角化を応用できるようになる。
・数学用語や数学記号を適切に用い、説明文を書くこと（例えば、ある集合がある線形空間の部分空間となることを、部分空間の定義に従って証明すること）により、論理的な思考力および記述力を身に付ける。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

・講義と演習の時間帯を時間割表のように区別しない。

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[準備学習]
次回の講義内容の教科書を精読し、理解できない部分は質問できるように準備すること。
[復習]
前回の問題の内容をよく理解して、各自で正解を得られるように復習すること。予習も大切であるが、復習は予習以上に大切である。
予習は最低2時間、復習は最低2時間、予習復習併せて合計4時間は必須である。

・講義または演習で実施する中間試験（100点満点）を50%，到達度評価（100点満点）を50%で評価し，その点数が60点以上で合格とする．
・正当な理由なく試験を受けなかった者は履修放棄とみなす．
・毎回出席が基本であるが，やむを得ない事情での遅刻，欠席は，３回までは，理由は問わない．４回以上は，履修放棄とみなす．授業終了前に理由を告げず，退室した者は，履修放棄とみなす．

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

『経営に活かす線形代数—基礎からPythonを用いた応用まで—』岩城 秀樹・岩澤 佳太、共立出版、2025、ISBN 978-4-320-11590-3

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

第１回 　オリエンテーションとベクトル
授業概要，受講の仕方を説明した後，ベクトルとは何かを学習する．
第２回 　線形空間
線型空間，ベクトルの内積・距離・長さについて理解する．
第３回 　一次独立と一次従属
一次独立と一次従属，直交化，線型部分空間，次元，基底について理解する．
第４回 　応用問題：オプションの価格評価
これまでに学習したベクトルの応用として２項オプション価格評価法を学習する．
第５回　 行列
行列の演算，逆行列と正則行列，転置行列，対称行列について理解する．
第６回 　線型写像と行列式
線型写像と行列式について理解する．
第７回 　余因子行列
余因子，余因子展開，余因子行列，余因子による逆行列表現，クラメールの公式について理解する．
第８回 　中間試験とその解答・解説
第９回 　行列の階数
行列の基本変形，標準形，階数について理解する．
第１０回　 連立１次方程式の解法
連立一次方程式の行列表現とその解について理解する．
第１１回　 固有値と固有ベクトル
固有ベクトル，固有値，固有方程式，固有空間について理解する．
第１２回 　行列の対角化
行列の対角化，特に実対称行列の対角化について理解する．
第１３回　 二次形式
二次形式について理解し，関数の極小値（極大値）の判定ができるようにする．
第１４回 　二次形式の応用：等号制約付き最大化問題
等号制約条件付き最適化問題における目的関数の極小値（極大値）の判定ができるようにする．
第１５回 到達度評価

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Google Colabを使用する．

・質問は、授業前後に受け付ける。
・授業計画を途中で変更する可能性がある。

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