統計及び演習１

Statistics and ExerciseⅠ

9974333

74BESTA101

安藤　宗司、宮田　庸一、田畑　耕治

Kouji Tahata, Shuji Ando and Yoichi Miyata

2026年度前期

2026年度

①First semester

月曜1限

Monday 1st Period

創域理工学部　経営システム工学科

Department of Industrial and Systems Engineering, Faculty of Science and Technology

2.00単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

自然科学，工学，医学，人文科学，社会科学の諸分野で直面する多くの問題の効率的な解決に，確率を基礎とした方法の果たす役割は大きい．データに基づいて問題解決する方法に統計解析や統計的機械学習などがあり，確率現象の振る舞いを解析・予測して問題解決する方法に確率解析などがある．本講義では，これらの基本となる確率の基礎を講義する．

組み合わせ確率を超えた確率の考え方を理解し，代表的な分布である一様分布，二項分布，ポアソン分布，指数分布，正規分布からの確率，期待値，分散などの分布の特徴を計算できる能力を身につけ，基礎的な量である平均値の性質を理解することが本講義の目的である．
本学科のディプロマ・ポリシー「経営工学科の学問分野に応じた基礎学力と，その上に立つ専門知識」に該当する科目である．

確率・統計という概念を理解し、その数学的な扱い方の習得を目標とする。また、確率・統計は理論展開と同様に実社会における問題において応用する能力も重要であるから、小課題により論理的思考力および計算力の向上を目指す。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

なし

小テストの実施　Quiz type test／-

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準備学習（目安2時間半）：参考書などを事前に調べて講義の予習を行う
復習（目安2時間半）：講義中にとったメモを整理し、自分なりのノートを作成する

到達度評価試験(60%)， 小課題(40%)により総合的に評価

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

N

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小林正弘，田畑耕治．確率と統計．共立出版．2021．
高橋幸雄．確率論（基礎数理講座）．朝倉書店．2008．

第1回：ガイダンス，古典的確率（高校数学復習）
第2回：事象と確率（事象の演算、無限集合に対する確率、確率の連続性）
第3回：条件付き確率とベイズの定理（条件付き確率、全確率の公式、ベイズの定理、事前確率と事後確率）
第4回：確率変数と確率分布（確率変数、分布関数、離散型分布、連続型分布、確率関数と確率密度関数）
第5回：統計で良く用いられる分布（離散型分布：ベルヌーイ分布、二項分布、ポアソン分布、連続型分布：正規分布、カイ二乗分布、t分布、F分布）
第6回：多次元確率分布（同時分布、周辺分布、確率変数の独立性、和の分布、たたみ込みの公式）
第7回：期待値と分散（期待値、モーメント、分散、期待値と分散の性質）
第8回：確率変数の共分散と相関係数（数学Ⅰのデータ分析における平均、分散、相関係数、確率変数の共分散と相関係数）
第9回：正規分布（正規分布の性質、カイ二乗分布、t分布、F分布）
第10回：大数の法則と中心極限定理（大数の弱法則、対数の強法則、中心極限定理）
第11回：母集団と標本，標本平均，標本分散（母集団分布、母数、無作為標本、統計量、標本平均の性質、標本分散の性質）
第12回：統計的推定，不偏推定量，最尤推定量（推定量と推定値、不偏推定量、尤度関数と対数尤度関数、最尤推定量）
第13回：区間推定（区間推定、正規母集団の母平均の区間推定）
第14回：仮説検定（仮説検定、検出力関数）
第15回：到達度評価試験

安藤宗司：会社員（製薬企業）医薬品開発（治験）における統計解析の実務経験を活かして講義する
Shuji Ando：Company employee (Pharmaceutical company) Drug development

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