生命保険数学

Life insurance mathematics

996A202

L2LBART542

富澤　貞男

Sadao Tomizawa

2026年度前期

2026年度

①First semester

木曜2限

木曜の２限
Thursday Second Period

創域理工学研究科

Graduate School of Science and Technology

2.00単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要：　我々は日常生活する上で，誰もが生存や死亡，疾病など生命に関する種々の危険性（リスク）を抱えている．将来の偶然の事故・災害や人の傷害など，家庭などを取り巻く種々の経済的損失の危険性も抱えている．定年や障害などにより突如収入が途絶えた後の生活の不安も抱えながら我々は生活している．そのようなリスクに備えて様々な保険がある．理工系の全ての大学院生にはこの程度は教養（常識）として知っておいてほしい保険数理（生命保険数理・損害保険数理・年金数理）の特に生命保険数理の基礎的知識である生命保険数学を解説する．
In our daily lives, everyone has various dangers (risks) related to life, such as survival, death, and illness. There is also a risk of various economic losses surrounding homes, such as accidental accidents and disasters and human injuries in the future. We are living with anxiety about living after the sudden loss of income due to retirement or disability. There are various insurances for such risks. Life science mathematics, which is the basic knowledge of actuarial (life actuarial, non-life actuarial and actuarial annuities), especially the basic knowledge of actuarial life sciences, is explained.

目的：　生命保険数学を学ぶことにより，世の中の種々の生命保険がどのような数学的な理論に基づいて構成されているかを知り，保険数理の理解を深めることにより，将来の安心した日常生活を送ることへの支援を目的とする．
By learning life insurance mathematics, you can learn about various mathematical theories that constitute life insurance in the world based on them, and deepen your understanding of actuarial science to lead a safe and secure future life. The purpose is to support.

到達目標：生命関数，生存保険，生命年金，死亡保険などの保険数理を理解する．
You can understand actuarial theory such as life function, life insurance, life annuity, and death insurance.

なし
Nothing special

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準備や復習は授業中に指示する予定
Preparation and review will be introduced during class

レポート等
 Reports and so on

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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「生命保険数学の基礎」　山内恒人 著　（東京大学出版会）
Foundations of Life Insurance Mathematics; Tsuneto Yamauchi (Tokyo University Press (Japanese))

1．複利（実利率，名称利率，利力など）
2．複利（確定年金など）
3.　複利（債券の利回りなど）
4.　複利（元利均等返済，年金積立金など）
5．生命表と生命関数（生存率，死亡率など）
6.　生命表と生命関数　（死力など）
7．生命表と生命関数（平均余命，平均寿命など）
8．純保険料（生存保険）
9．純保険料（生命年金）
10．純保険料（定期保険，死亡保険）
11．純保険料（養老保険）
12．平準保険料（生存保険，生命年金）
13．平準保険料（定期保険，養老保険）
14．平準保険料（信用生命保険，収入保障保険）
15．責任準備金，解約返戻金，払済保険，延長保険，まとめ
1. Compound interest (Actual interest rate, name interest rate, interest rate, etc.)
2. Compound interest (Fixed interest rate etc.)
3. Compound interest (Bond yields, etc.)
4. Compound interest (Repayment of principal and interest, pension reserve, etc.)
5. Life tables and life functions (survival rate, mortality rate, etc.)
6. Life table and life function (Death power etc.)
7. Life tables and life functions (life expectancy etc.)
8. Net premium (survival insurance)
9. Net premium (life annuity)
10. Net premiums (term insurance, death insurance)
11. Net premium (endowment insurance)
12. Level premium (survival insurance, life annuity)
13. Level premium (term insurance, endowment insurance)
14. Level premium (credit life insurance, income insurance)
15. Conclusion

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高度な確率統計と保険数理の知識を必要とする特に金融系分野で重要なアクチュアリー（保険数理士，保険数理人）の資格試験科目の一つに生命保険数理があり，生命保険数学はこの分野を理解する上では重要な科目である．
One of the important exams for actuaries who require advanced probability, statistics and actuarial knowledge, especially in the field of finance, is actuarial life science. This is an important subject for understanding.

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