論理学１ （月２）

Logic 1

9960106

L2HSHUMc01

福井　謙一

Kenichi FUKUI

2026年度前期

2026年度

①First semester

月曜2限

Monday second period

創域理工学部（一般教養科目）

A course of liberal arts, the Faculty of Science and Technology

2.00単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

現代論理学の基本概念と諸方法を学習する。本授業を履修することによって、現代論理学の基本的知識をひととおり習得することができる。

論理学は論理的推論を対象とする学問分野であり、あらゆる知的・学問的営為の基礎を成すものである。現代論理学は、論理的推論を形式言語で表現することによってその性質を研究する。このため現代論理学は「記号論理学」と呼ばれる。

本授業では、最初に記号論理学の基礎的部分である命題論理を扱う。これは、日本語の「ない」「かつ」「または」「もし…ならば」に対応する表現の論理である。次に述語論理を学習する。これは日本語の「すべて」と「ある（存在する）」に対応する表現を命題論理に付け加えることによって得られる論理である。

記号論理学にはいくつかの方法が存在するが、本授業では主に「自然演繹」と呼ばれる論理体系を扱う。これは人間が実際に行う推論形式を記号言語を用いて厳密化することによって得られる論理体系である。

※土木工学学科が定める学習・教育目標との関連
目標（E)自然・社会と調和する形で土木技術を適用できるように、自然・人文・社会科学などを通じて多面的な素養を身につける。

論理的思考力・論理的表現力を習得し、情報発信のための基礎能力を高める。

本講義は「教養教育の編成方針」に定める、 (1) 論理的・批判的思考力、(2) コミュニケーション能力を涵養するための科目である。

(1) 論理学の基本概念を理解する。
(2) 記号論理学の方法を用いて論理的に妥当な推論を行い、また推論の妥当性を判定することができる。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

履修の前提となる特別な知識は必要ない。

記号論理学の方法を用いて実際に推論を行う技術を習得することが求められる。したがって、十分な学習効果をあげるためには定期的に練習問題を解くことが必要である。

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各回の講義内容を１時間程度復習し、関連する練習問題を解くこと。

到達度評価試験による。

試験問題は、授業内容の理解を確認し、その応用力を試すものとなる。具体的には、自然演繹、真理値分析、論理式の真偽判定、および日本文の記号化の問題が出題される。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

『記号論理学』（独自教材）

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

大窪・和田、『21世紀の論理』、八千代出版
金子洋之、『記号論理入門』、産業図書

1. 導入
　 授業の目的と概要を説明し、論理学の研究内容とその歴史について概観する。

2. 命題論理の論理式の意味
　命題論理における論理式の意味と真理表の方法について学習する。

3. 命題論理の自然演繹 (1)
　条件記号と否定記号にかかわる自然演繹の規則について学習する。

4. 命題論理の自然演繹 (2)
　連言記号と選言記号にかかわる自然演繹の規則について学習する。

5. 命題論理の自然演繹 (3)
　背理法と派生規則の使用について学習する。

6. 述語論理の言語
　全称記号と存在記号の意味とそれらの基本的用法について学習する。

7. 日本文の記号化 (1)
　単項述語を含む日本文を論理式に翻訳する方法を学習する。

8. 述語論理の意味論（単項述語論理）
　単項述語論理の言語の意味論的解釈について学習する。

9. 述語論理の自然演繹 (1)
　全称記号除去の規則および全称記号導入の規則について学習する。

10. 述語論理の自然演繹 (2)
　存在記号導入の規則および存在記号除去の規則について学習する。

11. 多重量化を含む論理式
　量化記号を多重に含む論理式を解釈する方法を学習する。

12. 日本文の記号化 (2)
　多項述語を含む日本文を論理式に翻訳する方法を学習する。

13. 述語論理の意味論（一般述語論理）
　多項述語を含む論理式の意味論的解釈について学習する。

14. 述語論理の自然演繹 (3)
　多項述語を含む論理式を用いた推論の方法を学ぶ。

15. 到達度評価試験
　到達度評価試験、および学習内容の全体的なまとめを行う。　 

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