微分積分学｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

微分積分学

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Differential and Integral Calculus

授業コード　Class code

9962308

科目番号　Course number

62MAANA101

教員名

澤渡　信之

Instructor

開講年度学期

2026年度前期

Year

2026年度

Semester

①First semester

曜日時限

水曜3限

Class hours

開講学科・専攻　Department

創域理工学部　先端物理学科

Department of Physics and Astronomy, Faculty of Science and Technology

単位数　Course credit

2.00単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

関数の微分可能性と積分の概念を理解する。それと同時に，微分・積分に関する具体的な計算手法について十分に習熟する。数列や級数の定義や特に
収束性について深く理解する。多変数関数に関する偏微分の概念や計算手法について学ぶ。様々な物理現象への応用についてもそのつど学んでいく。

目的　Objectives

微分・積分の概念を身につけ、具体的な計算手法について十分に習熟する。それらの物理的な応用についても学ぶことにより，当学科のディプロマ・ポリシーにある「さまざまな角度から物事を俯瞰して本質を見極める」力を養い，「自分自身の力でさらなる真理の追究や応用研究」を行うことが可能になり，「論理的・批判的な志向によってデータと情報の信頼性を判断し，整理・分析して問題解決に貢献する」ための能力と資質を獲得する。

到達目標　Outcomes

解析学の基礎となる様々な考え方に通暁し、微積分を自在に使いこなす事を目標とする。併せてそれらの手法の物理への応用に関する知識と感性を養うことを目指す。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

・LETUS上にアップロードされている資料を良く読んで学んでおくこと。
・『参考書・その他の資料』欄に挙げられているスチュワート微分積分学I, II，James Stewart著（伊藤雄二・秋山仁・飯田博和訳）（東京化学同人）は購入する必要はない。もし手元に資料を置いておきたいという人は， II巻のみで概ね用が足りる。本書はさまざまな物理現象への応用に関する興味深い例題が数多く紹介されており，有用である。
・具体的な問題の解析において現れる微積分や級数を自在に使いこなせるようになるために，特に基本的な事項に関して十分な反復練習を怠らないこと。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

-

準備学習・復習　Preparation and review

(1) 高校で学んだ一変数関数の微積分を自習し、完全なものとする。多変数関数を取り扱う方法を学び、微分の概念をさらに高い見地から把握することを目指す。
(2) 予習・復習において、講義で扱った問題は(例題なども含めて)すべて自分で解き、定理などは何も見ずに証明できるようにする。毎週これを行い、授業の復習はその週の内に行う。

成績評価方法　Performance grading policy

講義への出席を前提として，中間試験と期末試験の結果をおおむね50:50で評価する。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

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MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

「スチュワート微分積分学I, II」James Stewart著（伊藤雄二・秋山仁・飯田博和訳）（東京化学同人）

授業計画　Class plan

講義はすべて対面で実施する。

第１回　高校の微積分の復習など

第２回　関数と極限

第３回，逆関数（１）：対数関数と指数関数

第４回　逆関数（２）：逆三角関数，双曲線関数と逆双曲線関数，ロピタルの定理

第５回　積分の諸解法と応用（１）：不定積分

第６回　積分の諸解法と応用（２）：広義積分，積分の応用

第７回　微分方程式

第８回　中間試験

第９回　無限数列と無限級数
　
第１０回　テイラー級数とマクローリン級数

第１１回　ベクトルと空間の幾何学

第１２回　偏微分（１）：定義と解法

第１３回　偏微分（２）：全微分，方向微分

第１４回　多重積分

第１５回　到達度評価

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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