数学演習１

Exercise of Mathematics 1

994113U

41MIARM101

山川　誠

Makoto Yamakawa

2026年度前期

2026年度

①First semester

金曜5限

Friday 5th Period

工学部　建築学科

Department of Architecture, Faculty of Engineering

1.00単位

演習

Seminar

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

工学の学習に必要となる微分積分学の基礎を中心に演習により習得する．必修科目である「微分積分１」の内容を中心に，演習を通して理解を深める．

多変数関数の微分を理解し，⼯学の基礎としての数式処理能⼒を強くする．本学科のディプロマポリシー「1.建築学分野に必要な基礎学⼒」，「3.⾃然・⼈間・社会に係る幅広い教養を修得し，建築学分野に限らず横断的にものごとを俯瞰する能⼒」，「4.修得した専⾨知識や教養をもとに，⾃ら課題を発⾒し，解決する能⼒」に該当する科⽬である．基礎学⼒を強化した上で、「専⾨科⽬」との接続を図ることを⽬的とする．

1. 初等関数（特に双曲線関数，三⾓関数，逆三⾓関数）を理解し，関数の微分を計算できる．
2. 関数の極限と連続性を説明できる．
3. 偏微分とは何かを説明でき，⽅向微分係数や接平⾯を求めることができる．
4. 関数の基本的な定理（中間値の定理，平均値の定理，テーラーの定理）を説明できる．
5. 関数の極値を計算できる．

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

微分積分１の講義に対応して演習を行う．

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高校のときに学習する内容を踏まえた講義である．内容を十分に復習しておくこと。
本演習の前に講義があり，その内容を踏まえた演習である．本演習で解けなかった問題に関しては十分に復習すること．
各回ごとに準備学習・復習を指示しているので「授業計画」欄を参照すること．

演習課題の成績により評価する．

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

『工学の基幹数学』牛島邦晴、登坂宣好, 陳玳珩著，丸善出版，2018年発行、ISBN: 978-4-621-30268-2

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

適宜指示する．

1 初等関数とその性質
（準備学習）教科書および参考書の初等関数とその性質の部分を読んでおく[1時間]
2 関数の極限と連続
（準備学習）教科書および参考書の関数の極限と連続の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
3 微分係数と導関数
（準備学習）教科書および参考書の微分係数と導関数の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
4 平均値の定理，偏微分係数，偏導関数
（準備学習）教科書および参考書の平均値の定理，偏微分係数，偏導関数の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
5 方向微分係数，勾配ベクトル
（準備学習）教科書および参考書の方向微分係数，勾配ベクトルの部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
6 関数の基本的な定理，全微分，合成関数の微分
（準備学習）教科書および参考書の関数の基本的な定理，全微分，合成関数の微分の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
7 陰関数の導関数
（準備学習）教科書および参考書の陰関数の導関数の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
8 中間テストと講評
（準備学習）市販の問題集等を用いて多くの問題を解き，テストに備える[2時間]
9 逆写像
（準備学習）教科書および参考書の逆写像の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
10 関数の展開①（テイラーの定理）
（準備学習）教科書および参考書のテイラーの定理の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
11 関数の展開②（テイラー展開）
（準備学習）教科書および参考書のテイラー展開の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
12 関数の極値
（準備学習）教科書および参考書の関数の極値の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
13 条件付き極値
（準備学習）教科書および参考書の条件付き極値の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
14 最大と最小
（準備学習）教科書および参考書の関数の最大と最小の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
15 到達度の確認と解説
（準備学習）市販の問題集等を用いて多くの問題を解き，テストに備える[2時間]

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