微分積分１

Calculus 1

994113F

41COFUN103

山川　誠

Makoto Yamakawa

2026年度前期

2026年度

①First semester

金曜4限

Friday 4th Period

工学部　建築学科

Department of Architecture, Faculty of Engineering

2.00単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

工学の学習に必要となる微分積分学の基礎を学ぶ．理⼯系学⽣に必要な数的概念および⽤語に関する知識を豊かにし，⼯学の基礎としての数式処理能⼒を強くすることを⽬的とする．特に，多変数関数の微分に重点を置く．

多変数関数の微分を理解し，⼯学の基礎としての数式処理能⼒を強くする．本学科のディプロマポリシー「1.建築学分野に必要な基礎学力」，「3.自然・人間・社会に係る幅広い教養を修得し，建築学分野に限らず横断的にものごとを俯瞰する能力」，「4.修得した専門知識や教養をもとに，自ら課題を発見し，解決する能力」に該当する科⽬である．基礎学力を強化した上で「専門科目」との接続を図ることを目的とする．

1. 初等関数（特に双曲線関数，三⾓関数，逆三⾓関数）を理解し，関数の微分を計算できる．
2. 関数の極限と連続性を説明できる．
3. 偏微分とは何かを説明でき，⽅向微分係数や接平⾯を求めることができる．
4. 関数の基本的な定理（中間値の定理，平均値の定理，テーラーの定理）を説明できる．
5. 関数の極値を計算できる．

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

高校で学習する内容を踏まえた講義である．内容を十分に復習しておくこと．
本講義の後に演習の授業があり，その授業では講義の内容を踏まえた演習を行う．
各回ごとに準備学習・復習を指示しているので，「授業計画」欄を参照すること．

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各講義の前に⼀通り教科書の内容を読んでおくこと．また，参考書として⾃分に合った本を図書館等で探して予習・復習に役⽴てることを勧める．講義終了後に演習の授業があるので，その演習で解けなかった問題について復習すること．
各回ごとに準備学習・復習を指示しているので，「授業計画」欄を参照すること．

テストを2回(中間テストと期末テスト）⾏い，テストの成績と演習を含めた総合評価を⾏う．それらの配分⽐率は中間30%，期末60%，演習点10%とする．

・S：到達目標を十分に達成し，極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

『工学の基幹数学』牛島邦晴，登坂宣好， 陳玳珩著，丸善出版，2018年発行，ISBN: 978-4-621-30268-2

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

適宜指定する．

1 初等関数とその性質
（準備学習）教科書および参考書の初等関数とその性質の部分を読んでおく[1時間]
2 関数の極限と連続
（準備学習）教科書および参考書の関数の極限と連続の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
3 微分係数と導関数
（準備学習）教科書および参考書の微分係数と導関数の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
4 平均値の定理，偏微分係数，偏導関数
（準備学習）教科書および参考書の平均値の定理，偏微分係数，偏導関数の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
5 方向微分係数，勾配ベクトル
（準備学習）教科書および参考書の方向微分係数，勾配ベクトルの部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
6 関数の基本的な定理，全微分，合成関数の微分
（準備学習）教科書および参考書の関数の基本的な定理，全微分，合成関数の微分の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
7 陰関数の導関数
（準備学習）教科書および参考書の陰関数の導関数の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
8 中間テストと講評
（準備学習）市販の問題集等を用いて多くの問題を解き，テストに備える[2時間]
9 逆写像
（準備学習）教科書および参考書の逆写像の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
10 関数の展開①（テイラーの定理）
（準備学習）教科書および参考書のテイラーの定理の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
11 関数の展開②（テイラー展開）
（準備学習）教科書および参考書のテイラー展開の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
12 関数の極値
（準備学習）教科書および参考書の関数の極値の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
13 条件付き極値
（準備学習）教科書および参考書の条件付き極値の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
14 最大と最小
（準備学習）教科書および参考書の関数の最大と最小の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
15 到達度の確認と解説
（準備学習）市販の問題集等を用いて多くの問題を解き，テストに備える[2時間]

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概して1.5時間の講義に対して2時間の学習を必要とする．

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