シラバス情報
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教員名 ： 中上川 友樹
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科目授業名称（和文） Name of the subject/class (in Japanese)
離散数学２Ｂ
科目授業名称（英文） Name of the subject/class (in English)
Discrete Mathematics (2-B)
授業コード Class code
9921337
科目番号 Course number
21MAAPM302
教員名
中上川 友樹
Instructor
Tomoki Nakamigawa
開講年度学期
2026年度後期
Year
2026年度
Semester
②Second semester
曜日時限
月曜6限
Class hours
Monday 6th period
開講学科・専攻 Department
理学部第二部 数学科
Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅱ 単位数 Course credit
2.00単位
授業の方法 Teaching method
講義
Lecture 外国語のみの科目（使用言語） Course in only foreign languages (languages)
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授業の主な実施形態 Main class format
① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class
概要 Description
本科目では「数え上げ理論」を扱う．数え上げ理論とは，文字通り対象物の個数を数えるための考え方や手法のことである．
本科目では数え上げ理論を講義と演習により習得する． 目的 Objectives
条件を満たすパターンを良いパターンと書くことにすると，離散数学の目的は次の３つに大別される．①良いパターンの存在／非存在を示すこと．②良いパターンを構成すること，③良いパターンの数を数えること．
本科目では，主として③に焦点を絞り，数理的スキルおよび論理的思考力を養う． 到達目標 Outcomes
1. 2項係数，フィボナッチ数，カタラン数など，離散数学でよく現れる数に親しみ，説明できるようになる．
2. 母関数を用いて数え上げ問題が解けるようになる． 3. ポリアの数え上げ理論を用いて数え上げ問題が解けるようになる． 卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。 You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments). https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/ 履修上の注意 Course notes prerequisites
特になし．
アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning）
課題に対する作文 Essay
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準備学習・復習 Preparation and review
毎回の授業で課す復習のための課題に取り組むこと．
成績評価方法 Performance grading policy
［評価方法］
授業中の演習：20％ 課題及びレポート：30％ 到達度評価：50％ ［フィードバックの方法］ 提出された課題・レポートは原則として次回の授業までに確認し返却します． 学修成果の評価 Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation 教科書 Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N） Textbook used(Y for yes, N for no)
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書誌情報 Bibliographic information
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MyKiTSのURL（教科書販売サイト） URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store). https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ 参考書・その他資料 Reference and other materials
・組合せ論入門
著者 G.ポリア R.E.タージャン D.R.ウッズ 翻訳 今宮 淳美，近代科学社 ISBN-13 : 978-4764901193 ・コンピュータの数学 第2版 Ronald L.Graham 著・ Donald E.Knuth 著・ Oren Patashnik 著・ 有澤 誠 訳・ 安村 通晃 訳・ 萩野 達也 訳・ 石畑 清 訳，共立出版 ISBN-13 : 978-4320124646 ・generatingfunctionology Herbert S. Wilf，A K Peters/CRC Press ISBN-13 : 978-1568812793 授業計画 Class plan
第1回 授業ガイダンス，2項係数とその周辺
第2回 漸化式と母関数，フィボナッチ数とその周辺 第3回 カタラン数とその周辺 第4回 組合せの数と母関数 第5回 整数の分割 第6回 母関数の性質 第7回 指数型母関数 第8回 母関数の応用 第9回 包除原理とは 第10回 包除原理の応用 第11回 置換群，バーンサイドの補題 第12回 対称性を考慮した数え上げ 第13回 ポリアの数え上げ理論 第14回 発展的な数え上げ問題，全体まとめ 第15回 到達度評価 担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容 Work experience of the instructor
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教育用ソフトウェア Educational software
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備考 Remarks
授業で使用する資料及び連絡事項はLETUSに掲載します．
授業でのBYOD PCの利用有無 Whether or not students may use BYOD PCs in class
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授業での仮想PCの利用有無 Whether or not students may use a virtual PC in class
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