複素関数論演習｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

複素関数論演習

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Theory of Functions of ComplexVariables, Problem Solving

授業コード　Class code

9984054

科目番号　Course number

84MAANA202

教員名

石川　学

Instructor

Manabu Ishikawa

開講年度学期

2026年度後期

Year

2026年度

Semester

②Second semester

曜日時限

月曜3限

Class hours

Monday 3rd Period

開講学科・専攻　Department

先進工学部　物理工学科

Department of Applied Physics, Faculty of Advanced Engineering

単位数　Course credit

1.00単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

複素関数論に関する問題演習をする．

目的　Objectives

問題演習を通して定理の重要性や使い方の修得が目的である．
本科目は，本学科のディプロマ・ポリシーに定める「2. 専門分野に捉われない幅広い基礎学力」を身につけるための科目である．

到達目標　Outcomes

1.　定義や定理の内容を理解できるようになる．
2.　定理や公式を正しく適用し正確に計算できるようになる．

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

特になし．

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

-

準備学習・復習　Preparation and review

準備：授業前に１時間程度，授業で扱う内容（ＬＥＴＵＳに記す）について予習しておくこと．
復習：授業後に２時間程度，授業で扱った問題の復習や扱わなかった問題を解き計算力の定着を図ること．
　　　必要に応じて問題集も利用するとよい．

成績評価方法　Performance grading policy

各回に実施する演習課題の点数の合計点で成績評価する．
演習課題は採点のうえ次の回に返却し，解答はＬＥＴＵＳにアップする．
試験は実施しない．
詳細は第１回授業時に紹介する．

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

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MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

参考書：適宜紹介
授業プリント：ＬＥＴＵＳ上

授業計画　Class plan

全ての授業回の対面受講を原則とする．

1.　複素数
　　　　複素数の演算，複素平面，ド・モアブルの定理についての演習ができる．
2.　複素関数
　　　　複素関数の極限と連続性，複素関数の微分可能性と正則性についての演習ができる．
3.　複素関数
　　　　コーシー・リーマンの方程式についての演習ができる．
4.　複素関数
　　　　初等関数（主に指数関数，三角関数）についての演習ができる．
5.　複素関数
　　　　初等関数（主に対数関数，一般のべき）についての演習ができる．
6.　複素積分
　　　　複素積分の計算ができる．
7.　複素積分
　　　　コーシーの積分定理を用いた複素積分の計算ができる．
8.　複素積分
　　　　コーシーの積分公式やグルサーの定理を用いた複素積分の計算ができる．
9.　複素関数の展開
　　　　級数の収束判定法やべき級数や収束半径についての演習ができる．
10.　複素関数の展開
　　　　いろいろな関数のテイラー展開を求めることができる．
11.　複素関数の展開
　　　　いろいろな関数のローラン展開を求めることができる．
12.　特異点と留数
　　　　留数計算ができる．
13.　留数定理の実績分への応用
　　　　三角関数を含む定積分や有理関数の広義積分についての演習ができる．
14.　留数定理の実績分への応用
　　　　フーリエ変換や対数関数を含む広義積分についての演習ができる．
15.　到達度評価
　　　　本科目の授業内容に関する到達度の確認と解説を行う．

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

N

授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

N