多変量解析｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

多変量解析

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Multivariate Analysis30

授業コード　Class code

9963419

科目番号　Course number

63MASTS301

教員名

中川　智之

Instructor

Tomoyuki NAKAGAWA

開講年度学期

2026年度前期

Year

2026年度

Semester

①First semester

曜日時限

木曜5限

Class hours

Thursday 5st Period

開講学科・専攻　Department

創域理工学部　情報計算科学科

Department of Information Sciences, Faculty of Science and Technology

単位数　Course credit

2.00単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

統計学Iと統計学IIでは主に１変量の統計的手法を学ぶことに対して，多変量解析では互いに従属する一群の変量間の関係を扱う手法について学ぶ．特に，多変量正規分布とその性質，多変量回帰と相関，重回帰分析，判別分析，主成分分析などの数理的な部分を学ぶことにより，理系文系に関係なく種々の職種で必要な数理的基礎と統計的センスを身につける．

目的　Objectives

(1) 本学科のディプロマポリシーにある「情報科学分野に応じた基礎学力と、その上に立つ専門知識」を身に付ける. (2) 多変量の数理統計学を理解し，結果だけでなく数理的な導出を修得する．この科目により１変量の統計手法だけでなく多変量の統計手法を理解し，社会で直面する問題を柔軟に解決するための統計知識を身につける．

到達目標　Outcomes

多変量正規分布とその性質とは何かを理解できるようになる．また，多変量回帰と相関，重回帰分析，判別分析，主成分分析などの数理的基礎を説明できるようになる．

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

統計学Iと統計学II及び線形代数を習得していることが望ましい．

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

-

準備学習・復習　Preparation and review

準備学習(目安2時間）：授業計画を参照し，参考書等で予習すること．
復習(目安2時間）：各回の講義内容を十分復習すること．

成績評価方法　Performance grading policy

到達度評価を中心にレポート等を加味し総合的に評価する.

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

-

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

『シリーズ〈多変量データの統計科学〉 1 多変量データ解析』, 杉山高一・藤越康祝・小椋透, 朝倉書店 2014年

ISBN-13 : 9784254128017
『データサイエンス大系多変量解析』, 松井秀俊, 学術図書出版社 2023年
ISBN-13 : 9784780607079
『よくわかる!Rで身につく統計学入門』, 兵頭昌・中川智之・渡邉弘己 , 共立出版 2022年
ISBN-13 : 9784320114791
Multivariate Statistics: High-Dimensional and Large-Sample Approximations, John Wiley & Sons 2010年
SBN-13 : 9780470411698

授業計画　Class plan

第１回：ガイダンス（4/16 対面）
　　統計学Iと統計学IIの復習と多変量解析とは何かを述べる.
第2回：多変量データと相関（4/23 対面）
　　多変量データについて理解する．
第3回：多変量分布１（4/30 対面）
　　多変量分布とその基本的性質について理解する．
第4回：多変量分布2（5/7 対面）
　　多変量分布の周辺分布と条件付き分布について理解する．
第5回：多変量分布3（5/14 オンライン）
　　多変量分布の平均ベクトルと分散共分散行列について理解する．
第6回：多変量正規分布１（5/21 対面）
　　多変量正規分布とその基本的性質について理解する．
第7回：多変量正規分布2（5/28 対面）
　　多変量正規分布の周辺分布と条件付き分布について理解する．
第8回：多変量正規分布3（6/4 対面）
　　多変量正規分布の統計的独立性と変数変換について理解する．
第9回：主成分分析1（6/11 対面）
　　主成分分析の考え方を理解する.
第10回：主成分分析2（6/18 対面）
　　主成分分析の数理を理解する.
第11回：回帰分析1（6/25 対面）
　　単相関係数，偏相関係数, 重相関係数について理解する．
第12回：回帰分析2（7/2 オンライン）
　　条件付き分布との関係, 多変量重回帰分析を理解する．
第13回：判別分析1（7/9 対面）
　　２群判別分析の考え方を理解する．
第14回：判別分析2（7/16対面）
　　判別分析の数理を理解する．
第15回：学習内容の点検と確認（7/30 or 8/6 対面）
　　これまでの理解度を試験により評価する.

授業回数の半数以上の出席すること.

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

-

教育用ソフトウェア　Educational software

-

備考　Remarks

なし

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

N

授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

N