数学２Ａ及演習 B組｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

数学２Ａ及演習 B組

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Mathematics 2A Lectures and Exercises

授業コード　Class code

9916D06

科目番号　Course number

16ONMAT103

教員名

吉井　健太郎

Instructor

Kentaro YOSHII

開講年度学期

2026年度前期

Year

2026年度

Semester

①First semester

曜日時限

金曜5限

Class hours

Fri. 5th period

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　応用化学科

Department of Applied Chemistry, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

1.00単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

1変数関数の微分積分法について，講義形式で学習する．また，8回目と15回目の授業では到達目標の達成度を確認する．

目的　Objectives

様々な課題を定量的に扱うには数学の知識が必要である．その中でも線形代数学と共に基礎となるのが微分積分学である．
この授業では，特に，その基礎となる1変数関数についての微分積分を理解し計算できるようになることを目的とする．
この科目の履修によって，数学に関する基礎的な知識やそれを習得するための技法を利用して論理的に思考する能力を身につける．

到達目標　Outcomes

1. 微分法について基本的な微分公式が正しく使えること
2. テイラー展開を理解し使えること
3. 有理関数やそれに帰着できる積分が計算できる．

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

高校の数IIIの基礎的な知識は仮定して授業を行うので、理解の不十分な履修者は授業開始までに各自で復習をしておくこと。また、授業は十分な準備学習や復習を前提としている。
授業は基本的には教科書に沿って行うが順序は異なる。
授業内でも適宜アナウンスするが、準備学習に際しては授業計画も参考にするとよい。
なお, 本科目はすべての講義回(15回)を対面講義として実施する対面授業科目である. 履修者はすべての講義回に対面で受講することを原則とし, 半数(8回)以上の講義回に対面で受講することが求められる.

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

-

準備学習・復習　Preparation and review

各授業の前後には実質2時間程度の予習と復習を行い、自身の理解の度合いを確認すること。
また、授業内で提示する課題やレポートは反復して取り組むことが望ましい。
最終的に講義やレポートの内容を他者に説明できるようにするとよい。
以上は複数の履修者同士の協力のもと行われることを想定するが、個人で取り組んでもよい。

成績評価方法　Performance grading policy

第8回に行う中間試験と第15回に行う到達度評価試験の結果を基に, それまでの授業参加状況(レポート類の取り組み等)を考慮して評価する.
出席・欠席・遅刻・早退の状況を直接の理由とした加点・減点は行わない.
評価試験・レポートの解説は授業時間内に適宜行う.
具体的には中間試験 40%，到達度評価試験 40%, 授業参加状況 20%とする．

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

高橋泰嗣, 加藤幹雄「数学基礎コース微分積分概論（新訂版）」サイエンス社

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

教科書と同程度の内容のテキストとして以下の2冊をあげておく:
・水本久夫「微分積分学の基礎改訂版」培風館
・石原繁, 浅野重初「理工系の基礎微分積分（増補版）」裳華房

アクセスしやすいものとしては
・田崎晴明「数学：物理を学び楽しむために」(著者HPにて草稿を公開)
がWeb上で無料で公開されているのでまずは気になった部分から試し読みしてみるとよい。初年度に触れる数学の内容が網羅されている。

演習書としては以下の3冊をあげておく:
・加藤幹雄，柳研二郎，三谷健一，高橋泰嗣「詳解微分積分演習基礎から本質の確かな理解へ」サイエンス社
・寺田文行，坂田ひろし「新版演習微分積分」サイエンス社
・永倉安次郎・宮岡悦良(著)「解析演習ハンドブック」朝倉書店

授業計画　Class plan

本科目はすべての講義回(15回)を対面講義として実施する対面授業科目である. 履修者はすべての講義回に対面で受講することを原則とし, 半数(8回)以上の講義回に対面で受講することが求められる.

1　実数の性質と数列の極限
2　関数の極限と連続関数
3　導関数
4　高次導関数
5　平均値の定理
6　テイラーの定理
7　微分法の応用
8　中間まとめ
9　不定積分
10　有理関数の積分
11　三角関数，無理関数他の積分
12　定積分
13　広義積分
14　積分の応用
15　到達度の確認と解説

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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