解析学２

Analysis 2

9912C50

12MAANA202

松元　久明

Hisaaki Matsumoto

2026年度後期

2026年度

②Second semester

水曜3限

Wednesday 3rd Period

理学部第一部　物理学科

Department of Physics, Faculty of Science Division Ⅰ

2.00単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

自然科学の現象を研究、整理記述するには、数学的素養は不可欠であり、解析学はその基礎の一分野である。物理学と数学解析とは、相互に関連しながら発展して来ていることもあり、数学の基本的な考え方を理解できるように講義する。

物理の問題を数学的にモデル化し、これを純粋に数理的に追及し、処理することができる。
そのことによって、物理学科のディプロマ・ポリシー項目2に定める物理学の十分な基礎学力を身に付ける。

本講義で得た複素積分の知識を用いて、波動方程式などで表される物理現象を数学的に解析する能力を身に付ける。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

物理数学で扱う計算問題を自主的に解くなど、日頃から十分な練習を積むこと。

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教科書の該当箇所を必ず読み、疑問点を明確にしておくこと。

第15回目の授業内で実施する到達度評価により評価する。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

ステップ&チェック 複素解析・畑上 到 著・数理工学社・ISBN:978-4-86481-083-8

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

適宜紹介する。

  1 複素数
        複素数の定義とその性質, 極形式, 複素平面などについて理解する。
  2 複素関数(1)
        複素関数の定義, 初等関数の定義とその性質について理解する。
  3 複素関数(2)
        複素関数の極限, 連続性などについて理解する。
  4 複素関数の微分(1)
        複素関数とその微分, コーシー・リーマンの方程式について理解する。
  5 複素関数の微分(2)
        正則関数などについて理解する。
  6 複素関数の積分(1)
        複素関数の線積分について理解する。
  7 複素関数の積分(2)
        コーシーの積分定理について理解する。
  8 複素関数の積分(3)
        コーシーの積分公式について理解する。
  9 複素関数の級数展開(1)
        複素関数のべき級数展開について理解する。
10 複素関数の級数展開(2)
         テイラー展開について理解する。
11 複素関数の級数展開(3)
         ローラン展開について理解する。
12 複素関数の級数展開(4)
         留数定理について理解する。
13 複素関数の級数展開(5)
         一致の定理, 解析接続について理解する。
14 複素関数の級数展開(6)
         実積分への応用について理解する。
15 到達度評価

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