微分積分学２

Calculus 2

9982B71

81MACAL102

石川　学

Manabu Ishikawa

2026年度後期

2026年度

②Second semester

木曜1限

Thursday 1st Period

先進工学部　マテリアル創成工学科

Department of Materials Science and Technology, Faculty of Advanced Engineering

2.00単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

工学では高度な数学が必要となるが，その基礎となるもののひとつが微分積分学である．この授業では，微分積分学１で学んだ１変数関数の微分積分を土台にして，多変数関数の微分積分を学ぶ．

定理の証明や内容の理解を伴った，使える微分積分の修得が目的である．
本科目は，本学部のディプロマ・ポリシーに定める「2. 専門分野に捉われない幅広い基礎学力」を身につけるための科目である．

1.　定義や定理の内容を理解できるようになる．
2.　定理や公式を正しく適用し正確に計算できるようになる．

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

特になし．

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準備：ＬＥＴＵＳに資料をアップしておくので，授業前に資料に目を通しておくこと．
　　　予習ができればなおよい．
復習：授業後は各回の講義内容を十分理解するために３時間程度復習し知識の定着を図ること．
　　　復習時には問題演習もこなすこと．

中間試験（約40％）と到達度評価（約60％）の結果で成績評価する．
詳細は第１回授業時に紹介する．

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

N

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書：適宜紹介
授業プリント：ＬＥＴＵＳ上

全対面授業回の受講を原則とします．尚，成績評価点は「成績評価方法」に従います．

1.　多変数関数の連続性
　　　　開集合，閉集合，多変数関数の連続性について理解できる．
2.　多変数関数の微分
　　　　偏微分の定義と合成微分について理解できる．
3.　多変数関数の微分
　　　　２変数関数のテイラーの定理と極値判定法について理解できる．
　　　　２変数関数の極値を求めることができる．
　　　　極値判定法が使えない場合の考え方について理解できる．
4.　多変数関数の微分
　　　　陰関数定理と勾配の図形的意味について理解できる．
　　　　陰関数の極値を求めることができる．
5.　多変数関数の微分
　　　　ラグランジュの未定乗数法について理解できる．
　　　　未定乗数法を条件付き極値問題に適用することができる．
6.　多変数関数の微分
　　　　条件付き極値の判定法を理解できる．
　　　　判定法を条件付き極値問題に適用することができる．
7.　中間試験
　　　　これまでの理解度を試す．実施週は前後する可能性あり．
　　　　詳細はＬＥＴＵＳ上で指示する．
8.　多変数関数の積分
　　　　重積分と累次積分の定義について理解できる．
9.　多変数関数の積分
　　　　累次積分の計算方法について理解できる．
　　　　累次積分の計算ができる．
10.　多変数関数の積分
　　　　積分の順序変更について理解できる．
　　　　積分の順序変更ができる．
11.　多変数関数の積分
　　　　極座標変換における変数変換の公式について理解できる．
　　　　極座標変換を用いた積分計算ができる．
12.　多変数関数の積分
　　　　一般の変数変換の公式について理解できる．
　　　　一般の変数変換の公式を用いた積分計算ができる．
13.　多変数関数の積分
　　　　広義重積分の計算ができる．
14.　多変数関数の積分
　　　　広義重積分の計算ができる．
15.　到達度評価
　　　　本科目の授業内容に関する到達度の確認と解説を行う．

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