数学２｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

数学２

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Mathematics 2

授業コード　Class code

9975293

科目番号　Course number

75FUMAT102

教員名

田中　真紀子

Instructor

Makiko Tanaka

開講年度学期

2026年度後期

Year

2026年度

Semester

②Second semester

曜日時限

水曜2限

Class hours

Wednesday, 2nd Period

開講学科・専攻　Department

創域理工学部　機械航空宇宙工学科

Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Faculty of Science and Technology

単位数　Course credit

2.00単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

概要：
線形代数学は、自然科学系及び工学系の学生にとって必要な数学の基礎として、微分積分学と並ぶ最重要な分野の一つである。
また、統計学の基礎概念についても解説する。

目的　Objectives

目的：
本学科のディプロマポリシー「1. 自然・人間・社会に係る幅広い教養を修得し、専門分野の枠を超えて横断的にものごとを俯瞰できる能力」に該当する科目である。

線形空間と線形写像について学ぶ。線形空間の基底を定めることにより、線形写像が行列で表現できることを理解し、行列の対角化可能性を学ぶ。
さらに、データを統計的に扱う基礎を学ぶ。

到達目標　Outcomes

目標：
線形空間の基底を定めることにより、線形写像が行列で表現できることを理解し、行列の対角化可能性を学ぶ。さらに、データの基本的な取り扱い方を学ぶ。
具体的な計算例を通して、理論の理解を深める。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

線形代数学１を習得していることが望ましい。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

-

準備学習・復習　Preparation and review

理解を深めるために、準備学習・復習することが必要である。各回の授業内容を十分復習し、次回の授業予定範囲で必要となる予備知識などを確認しておくこと。時間の目安は、復習、準備学習にそれぞれ２時間である。

成績評価方法　Performance grading policy

到達度評価試験・レポートなどを総合して評価する。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

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MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

「確率と統計—一から学ぶ数理統計学— 」小林正弘・田畑耕治著ISBN978-4-320-11392-3

参考書については必ずしも購入する必要はない

授業計画　Class plan

原則、全ての授業を対面で実施する。
[項目と内容]
1.ベクトル空間
ベクトル空間の定義を理解する。部分空間の定義を理解する。

2.一次独立性と基底
一次独立性の定義、ベクトル空間の次元の定義を理解する。

3.一次独立性と基底
ベクトル空間の次元を実際に計算できる。

4.線形写像と行列
ベクトル空間の間の線形写像、像と核、行列の階数の定義を理解し、像と核の基底、行列の階数を実際に計算できる。

5.線形写像と行列
線形写像の表現行列、基底の変換行列を理解する。

6.固有値と固有ベクトル
固有値、固有ベクトル、固有空間、固有多項式などの概念を理解し、具体例の計算ができる。

7.行列の対角化
行列の対角化の意味と、対角化可能性について理解する。

8.行列の対角化
具体的な行列の対角化を求めることができる。

9.計量空間
ベクトル空間の内積、直交基底の定義を理解する。
直交変換と直交行列の定義と、それらの関係を理解する。

10.計量空間
シュミットの直交化法を理解し、それを用いて計量空間の直交基底を求めることができる。

11.実対称行列の対角化
対称変換と対称行列の関係、対称行列の固有値の性質、直交行列による対角化を理解し、具体例が計算できる。

12.統計の基礎：推測統計の考え方　
推測の手順、ランダム標本と推定量について学び、統計における確率論の役割を理解する。

13.統計の基礎：仮説検定　
正規分布の場合の母平均の仮説検定を理解する。

14.統計の基礎：仮説検定
いろいろな仮説検定を理解する。

15.まとめ
到達度評価試験および総括

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

理解度の状況によっては講義項目の順序・内容を若干変更することもあるが、その時は前もって連絡する。

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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