シラバス情報
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教員名 ： 松本 和子
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科目授業名称（和文） Name of the subject/class (in Japanese)
複素解析学Ａ
科目授業名称（英文） Name of the subject/class (in English)
Complex Analysis A
授業コード Class code
9961361
科目番号 Course number
61MAANA303
教員名
松本 和子
Instructor
Kazuko Matsumoto
開講年度学期
2026年度前期
Year
2026年度
Semester
①First semester
曜日時限
月曜2限
Class hours
Monday 2nd Period
開講学科・専攻 Department
創域理工学部 数理科学科
Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology 単位数 Course credit
2.00単位
授業の方法 Teaching method
講義
Lecture 外国語のみの科目（使用言語） Course in only foreign languages (languages)
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授業の主な実施形態 Main class format
① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class
概要 Description
複素変数の関数の解析学の入門である。複素数と複素平面の復習から始め、正則関数（複素微分可能な関数）の性質と例を学び、正則関数についてのコーシーの積分定理を理解する。
目的 Objectives
数学のいろいろな分野の基礎となる複素関数の理論を学ぶとともに、実際に複素数、複素関数、複素積分を用いた計算が行えるようになる。
到達目標 Outcomes
複素数、複素関数の扱いに慣れ、コーシーの積分表示を用いた計算やその応用（簡単な証明など）ができるようになる。
卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。 You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments). https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/ 履修上の注意 Course notes prerequisites
基礎解析学１，２の知識が要求される。一般位相の基礎的な知識も必要である。この講義には演習がついていないので、教科書の演習問題などで自習することが必要である。
アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning）
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準備学習・復習 Preparation and review
各回ごとに授業中に指示するので、各回の授業前に２時間、授業後に２時間の準備学習と復習を指定した範囲において行うこと。
成績評価方法 Performance grading policy
試験による。
学修成果の評価 Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation 教科書 Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N） Textbook used(Y for yes, N for no)
Y
書誌情報 Bibliographic information
『複素関数論（現在の数学への道）』 神本 丈 著、サイエンス社、2025年8月25日発行、ISBN：978-4-7819-1646-0
MyKiTSのURL（教科書販売サイト） URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store). https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ 参考書・その他資料 Reference and other materials
必要に応じて授業中に紹介する。
授業計画 Class plan
第１回： 複素数と複素平面（１）
複素数、複素平面 第２回： 複素数と複素平面（２）指数表示、べきと根、複素平面上の集合と位相 第３回： 正則関数（１）複素関数、極限、連続 第４回： 正則関数（２）複素微分、微分に関する公式、コーシー・リーマンの方程式 第５回： 正則関数（３）微分可能性の十分条件、極座標に関するコーシー・リーマンの方程式 第６回： 正則関数（４）CC^1級関数と全微分可能関数、ウィルティンガーの偏微分、正則関数 第７回： 初等関数（１）指数関数、対数関数 第８回： 初等関数（２）複素数のべき、三角関数と双曲線関数 第９回： 複素積分（１）実変数の複素関数の微分と定積分 第１０回： 複素積分（２）曲線、線積分、線積分の基本的な性質、原始関数 第１１回： 複素積分（３）コーシーの積分定理とその証明、単連結領域と多重連結領域 第１２回： 複素積分（４）コーシーの積分公式、正則関数の高階微分 第１３回： 複素積分（５）リウヴィルの定理、最大値の原理 第１４回： 問題演習復習と問題演習 第１５回： まとめ到達度評価試験と総括 担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容 Work experience of the instructor
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教育用ソフトウェア Educational software
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備考 Remarks
授業でのBYOD PCの利用有無 Whether or not students may use BYOD PCs in class
N
授業での仮想PCの利用有無 Whether or not students may use a virtual PC in class
N
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