記号論理学１ 【閉講】※CLASS掲示を確認ください

Symbolic LogicⅠ

99K2205

L1HSHUMc01

（担当未登録）

上村芳郎（UEMURA Yoshiro）

2026年度後期

2026年度

②Second semester

水曜6限

水曜日　６時限目（Wednesday 6th. Period）

理学部第二部（一般教養科目）

A course of liberal arts, the Faculty of Science Division Ⅱ

2.00単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

記号論理を中心に、論理的に正しいということの意味を考える。
後期の論理学１では、命題論理（真理関数の理論）と述語論理（量化の理論）を扱う。
具体的には、タブローによるトートロジーの判別と、自然演繹法による推論の妥当性の判別が出来るようになることを目標とする。
さらに、様相論理、直観主義論理、
公理系の無矛盾性、
ゲーデルの不完全性定理
などについても考える。

論理的であるということに意味を深く理解し
推論の形式とその妥当性について判断できるようになる

述語論理も含めた、
タブローを用いたトートロジーの判別と
自然演繹法による推論の判断ができるようになる
公理系の性質について理解する

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

特に予備知識は必要としない。
記号論理学は積み重ねなので、授業を休んで勉強もしないと、
次に出た時は異邦人になっている恐れがある。
紙と鉛筆を使って自分で考えることが大事。判れば結構楽しいものである。

課題に対する作文　Essay／小テストの実施　Quiz type test

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参考文献を参照して、授業で扱うテーマについて理解を深めておく。
練習問題を自分で解く。

基本的には中間試験と到達度評価の結果で評価する。
配点割合は50％と50％。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

野矢茂樹著『論理学』（東大出版会）
戸田山和久著『論理学をつくる』（名古屋大学出版局）
講師のホームページ
http://www.ne.jp/asahi/village/good/

1 　　イントロダクション 論理とは何か。
　　 　　 伝統的論理学と記号論理学の成立。
　　 　　 アリストテレスとライプニッツの夢。言語とメタ言語。

2 　　命題論理の基礎（１）
文の記号化。真理関数の考え方。真理表。トートロジー。

3 　　命題論理の基礎（２）
真理値分析。タブローによるトートロジーの判別。

4 　　述語論理の基礎（１） 主語と述語。量化の理論。文の記号化と正しい推理。

5 　　述語論理の基礎（２） 文の記号化と正しい推理（承前）。
　　　　　　　　　　　　　　推理の正誤の判定。意味論的タブロー（分析的反証法）。

6 　　述語論理の基礎（３） タブローによる妥当式と推論の妥当性の判別。

7 　述語論理の公理系（１） 意味論と構文論。
　　 　　　　公理的方法。
　　 　　　　ウカシェヴィツの公理系とラッセル=ヒルベルトの公理系。

8 　述語論理の公理系（２） 公理系による証明。自然演繹（NK）の方法。

9 　　復習 これまでのまとめと問題練習、もしくは、小テスト。

10　　様相論理（１）　　「必然性」と「可能性」について考える。
　　 　　 可能世界意味論

11　　様相論理（２） 　承前。

12　　様相論理（３） 承前。様相論理の一つのヴァリエーションとして
　　　　　　　　　　　　直観主義論理について考える。

13　　ゲーデルの不完全性定理（１） 　　
公理系の無矛盾性と完全性。
　　　　　　　　　　　自己言及による矛盾。「ゲーデル数」。数学の無矛盾性。

14　　ゲーデルの不完全性定理（２） 　　
承前。

15　　まとめ 述語論理のまとめ

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