シラバス情報
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教員名 ： 柴田 章博
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科目授業名称（和文） Name of the subject/class (in Japanese)
数理統計学
科目授業名称（英文） Name of the subject/class (in English)
Mathematical Statistics30
授業コード Class code
9962206
科目番号 Course number
62MAISS203
教員名
柴田 章博
Instructor
SHIBATA, Akihiro
開講年度学期
2026年度後期
Year
2026年度
Semester
②Second semester
曜日時限
火曜1限
Class hours
Tuesday 8:50-10:20
開講学科・専攻 Department
創域理工学部 先端物理学科
Department of Physics and Astronomy, Faculty of Science and Technology 単位数 Course credit
2.00単位
授業の方法 Teaching method
講義
Lecture 外国語のみの科目（使用言語） Course in only foreign languages (languages)
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授業の主な実施形態 Main class format
⑤ [対面]ブレンド型授業/ [On-site] Blended format (must include 50%-or-more classes held on-site)
概要 Description
数理統計学の入門から応用を (I) 統計的推測の基礎編, (II). 統計解析の実践編 の2部に分けて解説する。
目的 Objectives
物理学科の学生が，実験計画の立案，実験結果の整理，実験結果の解釈を正しく行なうのにおいて統計学の知識は必須であり，そのための基礎を習得する。
学科の定めるディプロマ・ポリシー のうち (5) に関連します。 到達目標 Outcomes
(1) 数理統計・統計解析の考え方及び統計解析を行うデータの記述方法について、数理的基礎を習得する。
(2) 統計解析の基礎理論の学習を通じて、統計的推測及び、統計的検定の考え方、方法を説明できるようになる。 (3) 統計解析の具体的な問題を通じて、統計解析の方法論を習得し、実際の解析に応用できるようになる。 卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。 You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments). https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/ 履修上の注意 Course notes prerequisites
基礎的な確率（確率変数，平均，分散，積率母関数)，代表的な離散型と連続型の確率分布（二項分布，ポアソン分布，指数分布，正規分布，多項分布など）については，各自自習をしておくこと。
アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning）
課題に対する作文 Essay／小テストの実施 Quiz type test
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準備学習・復習 Preparation and review
LETUSにより各回の講義資料を配布する。 講義資料及びそれに含まれる演習問題で予習・復讐を行うこと．
成績評価方法 Performance grading policy
レポート課題 (3 回程度 70% ) 及び, 各授業で行う小テスト(30%) によって評価する。
【フィードバック】 レポート問題への解答例はLUTUS へ掲載する． 学修成果の評価 Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation 教科書 Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N） Textbook used(Y for yes, N for no)
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書誌情報 Bibliographic information
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MyKiTSのURL（教科書販売サイト） URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store). https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ 参考書・その他資料 Reference and other materials
授業資料を配布します．自習の際の参考としてください．
(*) 数理統計学 稲垣宣生著（裳華房） (*) 理工系の確率・統計入門 服部哲弥著 （学術図書出版） (*) 数理統計学ー基礎から学ぶデータ解析ー 鈴木武・山田作太郎 共著（内田老鶴圃） (*) Rによるやさしい統計学 山田剛史・杉澤武俊・村井潤一郎 共著 （オーム社） 授業計画 Class plan
注1) 単位習得のためには「半数回以上の対面受講」が必要です。対面・オンラインの別は LUTESに掲載します。注2) 各授業ごとにLUTESを用いた小テストを行います。小テストを受けることができるようPCなどを準備すること。 +-+-+-+-Part I ：基礎編 (1) はじめに -- 数理統計学で学ぶこと データの整理とデータの指標 (代表値、ばらつきの指標、相関係数) (2) 確率変数と確率分布確率変数、確率変数の平均、積率母関数 (3) 確率分布の代表的なモデル (4) 標本と 標本分布 (1)母集団と標本 標本分布と代表的な分布（t-分布、カイ自乗分布、 F分布）(5)標本と 標本分布 (2) 確率変数の和の分布、大数の法則、中心極限定理 (6) 統計的推定と検定 （1）推定とは、不偏推定量、有効推定量 ， 母数の推定 (点推定) (7) 統計的推定と検定 （2）信頼区間 (１標本問題) (8) 統計的推定と検定（3）統計的検定とは、仮説検定 Part II： 統計解析 --- 実践編 --- (9) 平均値に対する推定と検定 (1) 1標本問題・2標本問題 (10) 適合検定（カイ自乗検定）確率分布に対する検定・独立性の検定 (11) 回帰分析(1) —単回帰分析 （直線回帰）ー (12) 回帰分析 (2)ー多重線形回帰分析ー (13) 分散分析 多標本における平均値に対する検定 (14) 回帰分析(3) ー制限付き回帰分析と検定ー (15) まとめ担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容 Work experience of the instructor
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教育用ソフトウェア Educational software
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授業では使用方法は取り上げません。演習問題を解くときなどに利用できるソフトウエアの例を参考として挙げておきます。
(*) Microsoft Excel (*) R (The R Project for Statistical Computing、 https://www.r-project.org/index.html ） 備考 Remarks
授業でのBYOD PCの利用有無 Whether or not students may use BYOD PCs in class
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授業での仮想PCの利用有無 Whether or not students may use a virtual PC in class
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