量子力学３

Quantum Mechanics 330

9962117

62PHQUM301

福元　好志

Yoshiyuki Fukumoto

2026年度後期

2026年度

②Second semester

木曜4限

Thursday, 4th period

創域理工学部　先端物理学科

Department of Physics and Astronomy, Faculty of Science and Technology

2.00単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

量子力学入門・1・2が既修であることを前提とする。

小テストの実施　Quiz type test／ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion

授業毎の課題(確認問題)について，履修者間で議論を行うための時間を授業最後に設ける。また，その時間に質問対応も行う。

準備学習：LETUSに掲載する「講義ノート」に目を通し，学び取るべきポイントを明らかにしてから講義に臨むこと。
復習：講義内容の復習を目的とした課題(確認問題)を出すので，それを着実にこなしていくこと。確認問題は次回授業の冒頭にて解説する。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

「量子力学(II)改訂版」小出昭一郎著（裳華房）

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

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全ての授業を（原則として）対面で受講することを求める。

第1回(9/17) 多粒子系(1)：同種粒子系，パウリの排他律，反対称化演算子

• 同種粒子系の波動関数に対する要請について学び，フェルミ粒子系ではパウリの排他律が出てくることを理解する。フェルミ粒子系の波動関数を実際に書き下すために反対称化演算子が有用であることを理解する。

第2回(9/24) 多粒子系(2)：スレーター行列式 (計算例:クーパー対の形成)

• スレーター行列式とは何かを理解する。その応用例としてクーパー対の形成の議論を追跡し，スレーター行列式が多粒子系の基底関数となることについて理解を深める。

第3回(10/1) 多粒子系(3)：Hartree近似

• Hartree近似の手順について学ぶ。それと共に，イオン化エネルギーの計算結果への荷電雲の影響を概観し，磁性イオン出現の起源について定性的に理解する。

第4回(10/8) 多粒子系(4)：Hartree-Fock近似(Fock演算子の性質)

• Hartree-Fock近似におけるFock演算子の由来とその性質について理解する。

第5回(10/15) 多粒子系(5)：Hartree-Fock近似(クーロン積分と交換積分)

• Hartree-Fock近似での全エネルギーにはクーロン積分に加え交換積分が出てくることを確認し，その性質と物理的解釈について理解する。

 
第6回(10/22) 多粒子系(6)：磁性イオン間の交換相互作用 (ハイゼンベルグ模型)

• 磁性イオン間の交換相互作用(ハイゼンベルグ模型)について学び，フェルミ粒子系の統計的要請によってスピ ン間の相互作用が生ずることを理解する。

第7回(10/29) 数表示と第2量子化(1)：数表示，フェルミオン生成消滅演算子とその反交換関係

• 数表示とフェルミオン生成消滅演算子の定義を学び，それら性質理解する。

第8回(11/5) 数表示と第2量子化(2)：生成消滅演算子による1体，2体演算子の表示(フェルミ粒子)

• フェルミオン生成消滅演算子による1体，2体演算子の表示方法を理解する。

第9回(11/12) 多粒子系(1-6)の内容の理解度を確かめる(中間テスト)。

第10回(11/26) 数表示と第2量子化(3)：計算例(クーパー対の形成)

• 第2回で扱ったクーパー対の形成の問題に対して，生成消滅演算子を用いた計算方法を適用し計算手法に対する理解を深める。

第11回(12/3) 数表示と第2量子化(3)（つづき）：計算例(クーパー対状態の全スピン)

• ハミルトニアン以外の演算子(計算例:クーパー対状態の全スピン)に対し，生成消滅演算子を用いた表示を応用し，計算手法に対する理解を更に深める。

第12回(12/10) 数表示と第2量子化(4)

• 場の演算子場の演算子の導入し，それによるハミルトニアンの表示方法について理解する。
• 場の演算子を計算例としてハバード模型の導出の過程を追跡する。

第13回(12/17) 相対論的電子論(1)：ディラック方程式

• ディラック方程式の由来について学ぶ。

第14回(12/24) 相対論的電子論(2)：非相対論的極限

• ディラック方程式の非相対論的極限より，よく知られたスピン磁気モーメントやスピン軌道相互作用の表式が得られることを確かめる。

第15回(1/14 or 1/21) 数表示と第2量子化(1-4)，相対論的電子論(1,2)の内容の理解度を確かめる(期末テスト)。

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