シラバス情報
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教員名 ： 石田 祥子
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科目授業名称（和文） Name of the subject/class (in Japanese)
解析学３
科目授業名称（英文） Name of the subject/class (in English)
Analysis 330
授業コード Class code
9961409
科目番号 Course number
61MAANA308
教員名
石田 祥子
Instructor
Sachiko ISHIDA
開講年度学期
2026年度後期
Year
2026年度
Semester
②Second semester
曜日時限
水曜2限
Class hours
Wednesday, 2nd period
開講学科・専攻 Department
創域理工学部 数理科学科
Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology 単位数 Course credit
2.00単位
授業の方法 Teaching method
講義
Lecture 外国語のみの科目（使用言語） Course in only foreign languages (languages)
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授業の主な実施形態 Main class format
① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class
概要 Description
関数解析学は解析学の一分野であり、その魅力は幅広い応用にある。この授業では具体的な関数空間としてLebesgue空間とSobolev空間を扱う。これらの空間の基礎を学び、その概念と知識を身につけることが本講義の目標である。さらに応用例としてポアソン方程式に対して解の存在などの基礎解析に取り組む予定である。
目的 Objectives
Lebesgue空間と1次元のSobolev空間の特徴づけ、稠密性、埋め込み、Poincareの不等式について理解する。学んだ内容を活用し、2回楕円型方程式の弱解の存在と一意性、正則性を証明できるようにする。
到達目標 Outcomes
Lebesgue空間と1次元のSobolev空間の特徴づけ、稠密性、埋め込み、Poincareの不等式について理解する。学んだ内容を活用し、2回楕円型方程式の弱解の存在と一意性、正則性について理解する.
卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。 You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments). https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/ 履修上の注意 Course notes prerequisites
Lebesgue積分について理解していることが望ましい。
アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning）
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準備学習・復習 Preparation and review
各回の授業内容を十分復習し、次回の授業予定範囲で必要となる予備知識などを確認しておくこと。時間の目安は復習に２時間、準備学習に２時間である。
成績評価方法 Performance grading policy
英語によるレポート(100％)により評価する。
学修成果の評価 Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation 教科書 Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N） Textbook used(Y for yes, N for no)
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書誌情報 Bibliographic information
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MyKiTSのURL（教科書販売サイト） URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store). https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ 参考書・その他資料 Reference and other materials
「関数解析」宮島静雄 著 （横浜図書）
「ソボレフ空間の基礎と応用」宮島静雄 著 （共立出版） 「関数解析」ハイム・ブレジス 著 （産業図書） 「関数解析」増⽥ 久弥 著（裳華房)(1994) 978-4785314071 「関数解析」⿊⽥ 成俊 著（共⽴出版）(1980) 978-4320011069 授業計画 Class plan
1 Youngの不等式, Holderの不等式, Lebesgueの収束定理
担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容 Work experience of the instructor
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教育用ソフトウェア Educational software
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備考 Remarks
授業でのBYOD PCの利用有無 Whether or not students may use BYOD PCs in class
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授業での仮想PCの利用有無 Whether or not students may use a virtual PC in class
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