微分方程式Ｂ｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

微分方程式Ｂ

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Differential Equations B

授業コード　Class code

992122B

科目番号　Course number

21MAANA204

教員名

関根　正幸

Instructor

Sekine Masayuki

開講年度学期

2026年度後期

Year

2026年度

Semester

②Second semester

曜日時限

火曜6限

Class hours

Tuesday, 6th Period

開講学科・専攻　Department

理学部第二部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅱ

単位数　Course credit

2.00単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

2階の微分方程式および2元の連立線形微分方程式について，講義形式で学習する．また，15回目の授業では到達目標の達成度を確認する．

目的　Objectives

2階線形微分方程式および2元の連立線形微分方程式の性質を理解し，実際に解けるようになることを目的とする．この科目の履修によって，数学に関する基礎的な知識やそれを習得するための技法を利用して論理的に思考する能力を身につける．

到達目標　Outcomes

2階線形微分方程式および2元の連立線形微分方程式の性質を理解し，実際に解けるようになる．

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

解析学I・代数学Iの内容の十分な理解が必要である．

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

-

準備学習・復習　Preparation and review

問題集などを活用し，講義で扱った微分方程式を解けるようにすること．

成績評価方法　Performance grading policy

定期試験 100%．ただし，事前にレポート課題を出題する．レポート自体は評価に直接影響しないが，試験の成績によってはレポートの内容と合わせて評価する場合がある．

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

-理工系の数学入門コース　新装版『常微分方程式』矢嶋　信男著、ISBN 9784000298865

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

『微分方程式の基礎』笠原晧司著、朝倉書店、1982年発行、978-4254114157
『微分方程式講義』金子晃著、サイエンス社、2014年発行、978-4781913353
『力学系入門（第4版）』Hirsch・Smale・Devaney 著　共立出版、2017年発行、978-4-320-11136-3

授業計画　Class plan

1. ガイダンス，2階線形微分方程式の性質1

この授業で扱う内容を概観する．関数の1次独立・1次従属について理解する．

2. 2階線形微分方程式の性質2

2階線形微分方程式の解の存在と一意性について理解する．

3. 2階線形微分方程式の性質3

非斉次線形微分方程式の解を斉次方程式の解を用いて表すことを考える．

4. 定数係数線形微分方程式の解法1

特性方程式を用いた定数係数斉次線形微分方程式の解法を理解し，実際に解けるようになる．

5. 定数係数斉次線形微分方程式の解法2

定数係数非斉次線形微分方程式の解法を理解し，実際に解けるようになる．

6. 定数係数斉次線形微分方程式の解法3

定数係数非斉次線形微分方程式を代入法で解けるようになる．

7. 定数係数斉次線形微分方程式の解法4

定数係数線形微分方程式の微分演算子による解法を理解する．

8. 定数係数斉次線形微分方程式の解法5

定数係数非斉次線形微分方程式を微分演算子の方法を用いて解けるようになる．

9. 変数係数2階線形微分方程式の解法1

オイラーの微分方程式を解けるようになる．

10. 変数係数2階線形微分方程式の解法2

変数係数線形微分方程式についての級数解法を理解する．

11. 2元連立線形微分方程式の性質1

2元連立線形微分方程式の性質および2階の線形方程式との関係について理解する.

12. 2元連立線形微分方程式の性質2

2元連立線形微分方程式の標準形について解曲線の様子を理解する．

13. 2元連立線形微分方程式の性質3

2次の正方行列について指数行列の性質を理解する．

14. 2元連立線形微分方程式の性質4

2次の指数行列を用いた，2元連立線形微分方程式の解法を理解する．

15. 到達⽬標の達成度の確認

ここまで学習した内容の問題を解くことができる．

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業計画は、学生の理解度等により変更することもあります。

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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