数学Ａ｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

数学Ａ

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Linear Algebra A

授業コード　Class code

9915C52

科目番号　Course number

15MAALG101

教員名

田中　亮太朗

Instructor

Ryotaro Tanaka

開講年度学期

2026年度前期

Year

2026年度

Semester

①First semester

曜日時限

月曜3限

Class hours

Monday, 3rd Period

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　応用物理学科

Department of Applied Physics, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

2.00単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

【授業の概要】
この授業では，行列と数ベクトルの演算，連立一次方程式の解法，行列式などの線形代数の基礎理論を学び，それらの理論を理解する．また，上記理論に現れる計算方法を修得し，それらの応用を学ぶ．

目的　Objectives

【目的】
この授業の目的は，線形代数の基礎理論を理解し，また，線形代数の基礎理論に現れる計算手法を修得することである．さらに，それらを応用することができるようになることである．なお，本科目は本学部が定めるディプロマ・ポリシー「４．修得した専門知識や教養をもとに，新しい視点から課題を発見し，解決する能力を身につけている」を実現するための科目である．

到達目標　Outcomes

【到達目標】
この授業の到達目標は，行列と数ベクトルの演算，連立一次方程式の解法，行列式などの線形代数の基礎理論を理解し，それらの基礎理論に現れる計算方法を修得することである．また，学んだ事柄を応用することができるようになることである．

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

小テストの実施　Quiz type test／-

-

準備学習・復習　Preparation and review

授業ノートと教科書の対応個所を復習すること．その際に，教科書の演習問題を解くとよい．また，予習に関しては，教科書の対応個所に目を通しておくこと．

成績評価方法　Performance grading policy

小テストの成績（50点×２回）により評価する。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

三宅敏恒, 線形代数学：初歩からジョルダン標準形へ, 培風館, 2008.
ISBN: 9784563003814

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

馬場敬之, 線形代数キャンパス・ゼミ改訂10, マセマ出版社, 2022.
ISBN: 9784866152684

授業計画　Class plan

特別な指示がない限り、すべての履修学生に対して、すべての回を対面で受講することを求める。

１　ガイダンス、行列と数ベクトル

講義全体についてのガイダンスを行う。また、行列と数ベクトルについての基本事項を学ぶ。

２　行列の演算

行列の和・スカラー倍・積について学ぶ。

３　行列の分割

行列をブロックに分割すること、および、ブロック行列の積の計算法を学ぶ。

４　行列と連立１次方程式

行列と連立１次方程式の対応関係を学ぶ。

５　基本変形

行列の（行）基本変形について学ぶ。

６　簡約な行列

行基本変形を通した行列の簡約化について学ぶ。

７　連立１次方程式を解く

行列の簡約化を用いた連立１次方程式の解放を学ぶ。

８　正則行列

正則行列の定義と特徴づけ、および、逆行列の計算法について学ぶ。

９　第１章、第２章の総括

小テストにより、教科書第１章、第２章の学修成果を評価する。

１０　置換

置換の積・分解・符号について学ぶ。

１１　行列式の定義と性質（１）

置換を用いた行列式の定義、および、行基本変形を用いた行列式の計算法を学ぶ。

１２　行列式の性質（２）

列基本変形を用いた行列式の計算法を学ぶ。

１３　余因子行列とクラーメルの公式

余因子行列の定義、余因子展開、および、クラーメルの公式について学ぶ。

１４　特別な形の行列式

ヴァンデルモンド行列等の特殊な行列の行列式、および、その計算法について学ぶ。

１５　全体の総括

小テストにより、教科書第１章、第２章、第３章の学修成果を評価する。

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

-

教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

Y

授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

N