数学研究２ A組

Junior Course of Seminar 2

9911383

11MAZZZ302

山川　大亮

2026年度後期

2026年度

②Second semester

火曜4限、火曜5限

理学部第一部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

2.00単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

幾何学に関する本を履修者が主体となって輪読していくことで、幾何学の基礎理論と共にプレゼンテーションの仕方を学ぶ。

数学の基本的な学び方、考え方を身につけるだけでなく、プレゼンテーションの仕方を身につける。本学科のカリキュラム・ポリシーにおける「３．専門科目の高度な内容へ」に該当する科目である。

・教科書の論理的飛躍を発見することができる。簡単な論理的飛躍を一人で補完することができる。
・自分が理解した内容を他者に正確に伝えることができる。
・板書を工夫し、分かりやすく説明することができる。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

特になし

小テストの実施　Quiz type test／グループワーク　Group work／プレゼンテーション　Presentation／反転授業　Flipped classroom

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自分が発表者か否かに関係なく毎週少なくとも２時間以上は予習・復習を行う。
・予習では教科書の該当部分を読み、全体の流れを把握した後、教科書の記述に論理的飛躍がないかを精査する。発見した場合、他の文献で調べたり友人や教員に質問したりすることでそれらを補完する。そして該当部分すべてをノートにまとめる。なお補完しきれなかった箇所は授業時に発表担当者に質問して解決を図ること。
・発表担当者はノートを基に板書案を作成し、発表練習を行う。
・復習では、再度教科書を読み直した後、自分一人では発見できなかった論理的飛躍や授業を通じて解決できた疑問点などをノートに書き加え、ノートをより完璧なものにする。

発表の状況により総合的に判断する。また他者の発表時の態度（質問、自分がわからない箇所の申告や全体の理解を助けるようなコメントなど）も評価材料とする。必要に応じて試験やレポートを課す場合もある。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

『多様体の基礎』　松本幸夫著　東京大学出版会、1988年発行、978-4-13-062103-8（数学研究１ A組の教科書と同一）

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

履修者を4グループに分け、各グループが同時に独立にゼミを行う（1時間半程度）。ゼミ中は担当教員が常に4グループを監督し、適宜指導・助言を行う。ゼミ終了後、残りの時間で全体に向けた指導・助言および理解度の確認を行う。その際必要に応じて小テストも実施する。
ゼミでは前期の数学研究１ A組と同一の教科書を用い、どのグループも前期で輪読した範囲の続きから輪読していく。以下はあくまで予定であり、前期および各回の進行状況に応じて適宜変更する。

1　　発表の準備
履修者のグループ分けを行い、各グループがグループ内で協議して発表順番を決める。
2〜4　　射影空間
射影空間について発表を行う。
5〜6　　はめ込みと埋め込み
リー群論のための線型代数について発表を行う。
7〜9　　埋め込み定理
埋め込み定理について発表を行う。
10〜12　　１の分割
１の分割について発表を行う。
13〜15　　正則点と臨界点
正則点と臨界点について発表を行う。

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