構造工学特論１

Advanced Structural Engineering 1

994F43A

45ASSMM525

牛島　邦晴

牛島邦晴
Kuniharu Ushijima

2026年度前期

2026年度

①First semester

木曜4限

木曜4時限
Thursday, 4th period

工学研究科　機械工学専攻

Department of Mechanical Engineering, Graduate School of Engineering

2.00単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

本講義では，学部で学んだ材料力学（直線棒の応力と変形）の知識をベースに，薄肉シェル構造の応力と変形について取り扱う．直線棒に比べ次数が1つないし2つ上がることで考慮すべき幾何学的制約，さらにはフックの法則に基づく各応力成分とひずみ成分との関係を使用しながら，シェル構造に関する支配方程式の導出を学習する．その中で，典型的な例題を設け，解くべき微分方程式の取り扱いを上手に行う方法の習得を目指す．

In this lecture, based on the strength of material (mainly for the stress and deformation of a straight rod) studied in the Faculty course, the stress and deformation in a thin-walled shell structure is studied. Due to enhancing the number of dimension, the necessary topological constraint is lectured. Also, by using the stress-strain relationship, the constitutive equations for the shell structures are derived. The final goal of this lecture is to master the analytical approach to solve the differential equations.

この講義を通じて，汎用数値解析ソフトウェアの使い方をより上手（数値解の妥当性検証，数値解にも基づく理論モデルの構築）になることを目標とする．

Throughout this lecture, we target to be good at using commercial numerical software more effectively.

目標（１）学部で学んだ材料力学の知識を発展させ，2次元板・シェルの力学特性を計算する力をつける．
目標（２）数値シミュレーション解析結果の妥当性を，理論的に考察できる力を養う．

なお，この科目は本専攻のディプロマポリシー(1)機械工学にかかわる高度な専門知識と研究能力に関連する科目である．

Objective-(1) By developing the knowledge of strength of materials studied at Faculty course, we brush up mathematical ability for the kinematics of two-dimensional plates and shells.

Objective-(2) We develop our consideration skills for analyzing the validation and vertification of the numerical results analytically.

This subject belongs to the diploma policy (1) in this department.

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指定教科書を何度も読み，構成式の理解に取り組んでください．

Students must read the assigned textbook many times to understand the constitutive equations.

講義内で課す複数のレポートの内容で評価する．

Students will be evaluated based on the contents of multiple reports assigned in the lecture.

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

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Dover publications, Theory of Elastic Stability, S.P. Timoshenko & J.M. Gere

1．イントロダクションおよび材料力学の復習　（直線梁の理論）
(1. Introduction)

2．細長い長方形板の円筒面への曲げ（１）　微分方程式の導出とその厳密解の計算
(2. Bending of long rectangular plates to a cylindrical surface: derivation of differentional equation and its solution)

3. 細長い長方形板の円筒面への曲げ（２）　助変数を近似する方法
(3. Bending of long rectangular plates to a cylindrical surface: an approximate method of calculating the parameter)

4. 板の純曲げ（１）　モーメントと曲率の関係について
(4. Pure bending of plates: relationship between moment and curvature)

5. 板の純曲げ（２）　ひずみエネルギー法を用いた計算
(5. Pure bending of plates: calculation using strain energy)

6. 円板の対称曲げ（１）
(6. Symmetrical bending of circular plates)

7. 円板の対称曲げ（２）および中間まとめ
(7. Ingtermediate summary)

8. 横荷重が作用する板の小さなたわみ（１）
(8. Small deflections of laterally loaded plates: basic study)

9. 横荷重が作用する板の小さなたわみ（２）
(9. Small deflections of laterally loaded plates: advanced study)

10. 単純支持長方形板の曲げ　Navierの解の応用
(10. Simply supported rectangular plates)

11. 様々な境界条件を持つ長方形板の曲げ
(11. Rectangular plates with various edge conditions)

12. 極座標系であらわした板の曲げ
(12. Bending of plates in polar coordinates)

13. 板理論で用いられる様々な近似解法
(13. Approximate equations in theory of plates)

14. 板の大たわみ
(14. Large deflections of plates)

15. 円筒シェルの一般理論
(15. General thory of circular tubes)

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