情報伝達特論

Advanced Lecture on Information Transmission

998B201

81ICCEN501

伊丹　誠

Makoto Itami

2026年度前期

2026年度

①First semester

木曜1限

Monday First Period, Thursday First Period

先進工学研究科　電子システム工学専攻

Department of Applied Electronics, Graduate School of Advanced Engineering

2.00単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

適応ﾃﾞｨｼﾞﾀﾙ信号処理の基礎を学ぶことによって，ディジタル信号処理やデジタル制御などにおいて，種々の適応アルゴリズを用いることができるようになることを目的とし，本科目を学ぶことによって電子工学の分野で多方面に活躍できる知識を身に着ける．

Learn fundamentals of adaptive signal processing techniques Aiming to acquire skills of adaptive algorithms in digital signal processing, digital controls, etc. By completing this class, students can gain knowledge applicable to wide areas of engineering.

工学分野で広く用いられている適応フィルタの基礎知識を修得することを⽬的とする。
本研究科のディプロマポリシー
「電⼦応⽤⼯学専攻の専⾨分野に応じた、多様な専⾨性を要求される業務に必要な⾼度な専⾨
知識」
を実現するための科⽬である。

The aim of this class is to acquire basic knowledge of adaptive filters that can be widely applied to the engineering fields.
This class corresponds to the Diploma Policy “Advanced expert knowledge of various tasks in the applied electronics field.”

適応ディジタルフィルタに関する基礎知識を身につけることができる．
Students can acquire basic knowledge of adaptive filters.

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次回講義で行う内容について調べ，講義終了後，講義外学習で示しているポイントを中心に復讐しておくこと．特に式の変形・証明などは各自でもう一度検証し，理解を深め，習熟度を高めておくこと．

レポート課題
Report

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

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Adaptive Filters: Structures, Algorithms, and Applications
Kluwer Academic Publishers
ISBN: 0-89838-163-0

LETUSで講義資料を配布します

全授業回数のうち半数以上を対面受講することを求める

1. ディジタル信号処理の基礎
1. Fundamentals of digital signal processing
内容：　本講義で用いるディジタル信号処理の基礎概念を復習することができる．
［時間外学習：　標本化，量子化，伝達関数などについて復習しておくこと］

2. 適応信号処理とは
2. An introduction to adaptive signal processing
内容：　適応信号処理の必要性と考え方および用途を理解することができる．
［時間外学習：　身の回りで適応信号処理が必要な例について考えておくこと．］

3. ウイナーフィルタ
3. Wiener filter
内容：　システム同定問題を例にとり，未知システムと同じ特性を実現するトランスバーサル型フィルタの設計を最小平均２乗誤差基準に基づいて行う．これによってウイナー解を導くための方法を理解することができる．
[時間外学習：　２次形式，平均値，共分散などについて復習しておくこと．］

5. ウイナーフィルタの性質
5. Characteristics of the Wiener filter
内容：　第３回の講義で導いたウイナーフィルタの性質・利点・欠点について理解することができる．
［時間外学習：　ウイナー解導出の手順と考え方について理解を深めておくこと．］

5. 最大傾斜法
5. Steepest descent method
内容：　ウイナー解を逐次的に求めるための最大傾斜法の考え方を示し，アルゴリズムを導出する．移行の講義で重要となる逐次計算の考え方について理解することができる．
［時間外学習：　行列・べくとの演算および偏微分・勾配の概念について復習しておくこと］

6. 最大傾斜法の性質と収束条件
6. Characteristics of the steepest descent method and its convergence condition
内容：　最大傾斜法についてその収束条件を理論的に求め，適切なパラーメータの設定方法について理解することができる．
［時間外学習：　行列の固有値・対角化・エルミート行列の性質などについて復習しておくこと］ 　　

7. LMSアルゴリズム
7. LMS algorithm
内容：　最大傾斜法を元にして，未知系に対してリアルタイムに適応動作を行うための適応アルゴリズムの基本であるLMS(Least Mean Square)アルゴリズムを導出し特徴を説明する．これによって，適応フィルタにおけるLMSアルゴリズムの使い方について学ぶことができる．
［時間外学習：　最大傾斜法について復習しておくこと．］

8. その他の適応アルゴリズム
8. Other adaptive algorithms
内容：　LMSアルゴリズムの欠点を改善するアルゴリズムである，学習同定法，正規化LMSｱﾙｺﾞﾘｽﾞﾑなどのアルゴリズムを学ぶことができる．
［時間外学習：　LMSアルゴリズムの利点欠点について理解を深めておくこと．］

9. 最小２乗アルゴリズム
9. Least square algorithm
内容：　LMSアルゴリズムとは異なる最小２乗誤差基準に基づくアルゴリズムである，最小２乗アルゴリズムの概念を示し，最適値を理論的に導出する．これによって最小２乗アルゴリズムを理解することができる．
［時間外学習：　ウイナー解の導出手順の復習を行うこと．］

10. RLSアルゴリズム
10. RLS algorithm
内容：　最小２乗アルゴリズムを繰り返し処理によって効率よく行う手法である，RLS(Recursive Least Square)アルゴリズムを導出し理解することができる．
［時間外学習：　Matrix Inversion Lenma について調べておくこと]

11. 線形空間と適応フィルタ
11. Linear space and adative filters
内容：　線形予測器を例に用いてフィルタの線形空間を用いた幾何学的表現を示す．これによってフィルタの最適値に対する直感的理解を深め，格子型フィルタの導出へと展開してく過程が理解できる．
［時間外学習：　線形空間の性質（基底，次元，直交性，直和，内積，射影等）について復習しておくこと．］

12. 格子型フィルタの導出
13. Derivation of the lattice filter
内容：　前向き予測器･後ろ向き予測器を用いてより格子型フィルタを導出する．前向きおよび後ろ向き予測誤差を従属構成のフィルタによって求める方法について理解することができる．
［時間外学習：　第１１回で示した線形空間の性質について理解を深めておくこと．］

13. 格子型フィルタの性質
13. Characteristics of the lattice filter
内容：　格子型フィルタの性質および，一般的な構成について学び，トランスバーサルフィルタとの違いを理解することができる．
［時間外学習：　格子型フィルタの導出について理解を深めておくこと．］

14. 適応格子型フィルタ
14. Adaptive lattice filter
内容：　パラメータをLMSアルゴリズムに基づいて適応的に設定する，適応格子型フィルタとその特徴について学ぶことができる．
［時間外学習：　LMSアルゴリズムの導出について復習しておくこと．］

15. 課題の解決
15. Problem solving
内容：　適応信号処理に関する課題に対して解決を行う．（レポート提出）

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レポート課題については講義中またはＷＥＢページ(LETUS)にて配布する.
A notification of the report theme will be made during class or via WEB page(LETUS).

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