数学１ （１組）

Mathematics 1 (Linear Algebra 1)

9973515

73MAALG101

江崎　翔太

ESAKI, Syota

2026年度前期

2026年度

①First semester

金曜2限

Friday 2nd Period

創域理工学部　電気電子情報工学科

Department of Electrical Engineering, Faculty of Science and Technology

2.00単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

線形代数学は、自然科学系及び工学系の学生にとって必要な数学の基礎として、微分積分学と並ぶ最重要な分野の一つである。
また、統計学の基礎概念についても解説をする。

行列と行列式について学び、その性質を理解すること。

本科目は電気電子情報工学科のディプロマポリシー第2項「電気工学、電子工学、情報通信工学の学問分野に共通した基礎学力と、その上に立つ各分野の専門知識。」を実現するための科目である。

データを統計的に扱う基礎を身につけること。

行列については、その演算と基本変形を学び、応用として連立１次方程式の解法と逆行列の求め方を学ぶ。
行列式については、その性質を学び、応用として逆行列の求め方を学ぶ。
線形空間と線形写像については、線形空間の基底を定めることにより、線形写像が行列で表現できることを理解し、行列の対角化可能性を学ぶ。具体的な計算例を通して、理論の理解を深める。
データの基本的な取り扱い方を説明できる。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

各自演習問題を通して理解を深めること。

課題に対する作文　Essay／小テストの実施　Quiz type test

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各回の授業前に２時間程度、指定した教科書の、定義・定理・例・例題の部分を読んでおくこと。また、教科書の問題を解く等、各回の授業内容を２時間程度復習し、行列の演算および行列式の計算等をきちんとできるようにすること。

授業への出席を前提としつつ，到達度評価試験及び小テスト・レポート課題を総合して評価する．成績の割合としては，到達度評価試験６割，小テスト２割、レポート課題２割を目安とする．

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

「入門線形代数」三宅敏恒著（培風館）ISBN: 9784563002169

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

「確率と統計 一から学ぶ数理統計学」小林正弘・ 田畑耕治著（共立出版）ISBN: 9784320113923

1 行列と数ベクトル
行列の成分・記法. 零行列・正方行列・単位行列・スカラー行列・転置行列.
行ベクトル・列ベクトル. クロネッカーのデルタ. 対称行列・交代行列.

2 行列の演算
行列の和と差. 行列のスカラー倍. 行列の積. 行列の演算に関する性質. 巾零行列. 上三角行列.

3 行列の分割と連立1方程式
行列のブロック分割, 行ベクトルへの分割, 列ベクトルへの分割.
係数行列, 拡大係数行列, 数ベクトルの1次結合

4 基本変形
連立1次方程式の基本変形, 掃き出し法, 行列の行基本変形.

5 簡約な行列
行の主成分, 簡約な行列, 行列の簡約化, 行列の階数.

6 連立1次方程式を解く
連立1次方程式が解をもつ必要十分条件, 同次形の連立1次方程式, 自明な解.

7 正則行列
定義と逆行列, 逆行列の計算.

8 置換の性質(1)
置換の定義, 積, 逆置換, 巡回置換.

9 置換の性質(2)と行列式の定義
互換, 置換の符号, 行列式の定義.

10 統計の基礎
統計とは何か, データ、分析プロセス、記述統計と推測統計について理解する

11 統計の基礎
記述統計分布の特徴を表す量（平均、分散など）について理解する

12 統計の基礎
記述統計データの関係を示す量（相関、回帰直線など）について理解する

13 行列式の性質
サラスの方法, 転置行列の行列式, 行列式の多重線形性.

14 特別な形の行列式
上三角行列の行列式, 行列の積の行列式, クラメールの公式, ヴァンデルモンドの行列式.

15 まとめ到達度評価試験および総括

原則，全ての授業を対面で受講することを求める。
ただし，実施形態が異なる場合はその指示に従うこと。

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授業計画は暫定的なものであり、授業の進み具合や履修者の理解度等によりいくつかの話題は順番の変更または割愛の可能性がある。
統計学の基礎については、担当教員により講義の実施方法が異なる。

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