常微分方程式論１｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

常微分方程式論１

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Theory of Ordinary Differential --------Equations 1 30

授業コード　Class code

9961119

科目番号　Course number

61MAANA306

教員名

長澤　壯之

Instructor

Takeyuki Nagasawa

開講年度学期

2026年度前期

Year

2026年度

Semester

①First semester

曜日時限

金曜4限

Class hours

Friday 4th Period

開講学科・専攻　Department

創域理工学部　数理科学科

Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology

単位数　Course credit

2.00単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

常微分方程式の基礎理論を扱う。正規型微分方程式の解の存在と一意性とそれに関連する基本的性質や線型微分方程式の解空間の解析などの一般論を学ぶ。定数係数線型微分方程式をはじめとする初等的に解くことのできる微分方程式についての解法を習得する。

目的　Objectives

正規型常微分方程式の解の存在と一意性などの性質や構造に関する論証を行い、基礎的な常微分方程式の一般論を理解する。

到達目標　Outcomes

この講義は、解析学の基礎学力と自然及び社会における数理現象を認識し解明するための応用力を身につけるための講義のひとつである。今後履修を薦めていくうえでは、解析系以外でも、微分幾何学など微分方程式の知識は必要になる。本講義では、偏微分方程式は扱わないが、それを学習する上で、本講義の内容は必須となる。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

初めの数回は、高校生でも可能な具体的な計算ですが、それで舐めてかかると以後が分からなくなります。注意してください。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

-

準備学習・復習　Preparation and review

各回の講義で学んだ事柄は次回以降の講義でも用いるため、講義内容を十分復習すること。予習については講義で必要となる予備知識をあらかじめ確認しておくこと。時間の目安は(一概には言えないが)標準的には予習２時間、復習２時間程度である。

成績評価方法　Performance grading policy

小演習を20点、中間試験を40点、期末試験を40点に換算し、合計が60点以上を合格とする。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

特に教科書の指定は行わない。

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

白岩謙一, 常微分方程式論概説, サイエンス社, 東京, 1992.

授業計画　Class plan

第１回　　微分方程式とは
第２回　　一階微分方程式（変数分離形とその系）
第３回　　一階微分方程式（線形とその系）
第４回　　一階微分方程式（完全微分方程式、その他）
第５回　　正規形方程式（解の存在に関する基本定理）
第６回　　正規形方程式（解の一意性に関する基本定理）
第７回　　中間試験
第８回　　線形微分方程式の解の一般的性質（１）
第９回　　線形微分方程式の解の一般的性質（２）
第１０回　変数係数ｎ階線形微分方程式
第１１回　変数係数１、２階線形微分方程式
第１２回　定数係数ｎ階線形微分方程式（同次方程式）
第１３回　定数係数ｎ階線形微分方程式（非同次方程式）
第１４回　定数係数連立線形微分方程式（同次方程式、行列の指数関数）
第１５回　到達度評価試験

上記は目安です。

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

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授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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