生存時間データ解析

生存時間データ解析

994G828

46MASTS602

杉本　知之

Tomoyuki Sugimoto

2026年度前期

2026年度

②Second semester

集中講義

Intensive course

工学研究科　情報工学専攻

Department of Information and Computer Technology, Graduate School of Engineering

2.00単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

授業の概要
生存時間解析の３つのアプローチ，パラメトリック，セミパラメトリック，ノンパラメトリックについての数理を学習し，SASやRなどを用いた実際の解析の演習を行う．
目的
生存時間解析の理論的基礎を学び，実際の医薬データに解析を適用することが可能になるようにする．
本専攻におけるキャリア形成に役立つ生存時間解析の内容について講義し，医薬品開発に必要な知識を身に付ける．
到達目標
生存時間解析を用いた臨床試験のデザインと解析が可能になる．
統計検定１級程度の生存時間解析に関する内容が理解できる．

Course Outline
Students will learn the main approaches in survival data analysis (parametric, semiparametric, and nonparametric), and perform statistical analysis and practice using SAS, R, and other tools.
Objectives
To learn the theoretical basis of survival data analysis and to be able to apply the analysis to actual pharmaceutical or medical data.
To provide students with the knowledge necessary for drug development through lectures on the contents of survival analysis, which are useful for career development in this department.
Objectives
To be able to design and analyze clinical trials using survival analysis.
To be able to understand the contents of survival analysis at the level of Japan Statistical Society Certificate grade 1.

医薬、工学、経営などのデータ等を扱う際、イベントが起こるまでの時間に注目した分析がしばしば行われる。このようなイベントの発生時間に注目した統計分析を生存時間解析と呼ぶ。生存時間解析では、あるイベントが発生するまでの時間に関心があるが、常にイベントが発生するまで観測できるわけではなく打ち切りが生じるために、分析の際には注意が必要となる。このようなイベント発生時間の分析に関して、様々な方法が提案されており、それらの手法について解説する。

When dealing with data from medicine, engineering, management, etc., analyses focusing on the time until an event occurs are often performed. Statistical analysis focusing on the time-to-event data is called survival analysis. In survival analysis, one is interested in the time until an event occurs, but care must be taken in the analysis because it is not always possible to observe an event until it occurs, and censoring occurs. Various methods have been proposed for the analysis of such event occurrence time, and these methods will be described.

打切りデータにおける特徴と問題を理解し、打切りに対処するための代表的な分析法、生存率の推定・検定の方法、回帰モデルの役割と適用例を学び、それらを簡単な場合の実データに使用できるようになることを目標とする。また、とり上げた生存時間分析法と、他の統計手法との関連を学び、各分析法の特徴を幅広く理解することも目標とする。

The goal is to understand the characteristics and problems of censored data, learn typical statistical methods for dealing with censoring, methods for estimating and testing survival rates, and the role and applications of regression models, and to be able to use these methods on simple cases of real data. The goal is also to learn the relationship between the survival analysis methods discussed and other statistical methods, and to gain a broad understanding of the characteristics of each method.

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シラバスにしたがい，授業内容の予習を行い，授業後はPPT資料について復習を行い，演習問題に解答する

課題・授業外レポート：90%
学習態度・学習に対する姿勢：10%

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

「生存時間解析」 杉本知之, 朝倉書店 (2021)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

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「生存時間解析」大橋・浜田，東大出版会(1995)
「生存時間解析 応用編」 大橋・浜田・魚住，東大出版会(2016)

1. 生存時間解析のため
打切り,イベント,生存率,ハザード,累積ハザード,指数分布の基礎概念を学習する。
2. ノンパラメトリック法
生命表とカプランマイヤー法，グリーンウッドの公式，区間打切りデータの生存関数の推定・検定，対数プロット，ログランク検定と一般化ウイルコクソン検定を学習する。
3. 尤度原理１
最尤推定，最尤推定量の性質，3種類の検定(尤度比，Wald，スコア)を学習する。
4. 尤度原理２
打切りがある場合の最尤推定，指数分布のパラメータ推定と人年法を学習する。
5. Cox回帰１
比例ハザードモデル，部分尤度，生存関数の推定，PHREGによる解析を学習する。
6. Cox回帰２
モデルの検証・変数選択，時間依存性共変量のモデル化，比例ハザード性の検証を学習する。
7. 加速モデル１
加速モデルと比例ハザードモデル，理論分布の特徴，ワイブル回帰を学習する。
8. 加速モデル２
LIFEREGによる解析，モデルの比較を学習する。
9. 生存時間解析の例数設計1
症例数設計の基礎，FreedmanとShoenfeld式，ログランク検定との関連を学習する。
10.生存時間解析の例数設計2
シミュレーションによる検出力の評価，NQUERYやPOWERなどによる症例数設計を学習する。
11.乳癌データを用いた総合演習1
ノンパラメトリックな生存関数の推定と検定を学習する。 　　 　　
12. 乳癌データを用いた総合演習2
セミパラメトリックな生存関数の推定と検定を学習する。
13.乳癌データを用いた総合演習3
パラメトリックな生存関数の推定と検定を学習する。　　 　　
14.再発事象データの解析
ロバスト分散，AG，WLWモデルを学習する。
15.講義まとめ
講義内容に関する到達度の確認と解説を行う


1. Introduction to survival analysis
To learn the basic concepts of censoring, event, survival, hazard, cumulative hazard, and exponential distribution.　　
2. nonparametric methods
To learn life table and Kaplan-Meier method, Greenwood's formula, estimation and testing of survival function for interval censored data, log plot, log rank test and generalized Wilcoxon test.
3. likelihood principle 1
To learn maximum likelihood estimation, properties of maximum likelihood estimators, and the three types of tests (likelihood ratio, Wald, and score).
4. likelihood principle 2
To learn maximum likelihood estimation in the presence of censoring, parameter estimation for exponential distribution, and person-time method.
5. Cox regression 1
To learn proportional hazards model, partial likelihood, estimation of survival function, and analysis by PHREG.
6. Cox regression 2
To learn model validation, variable selection, modeling of time-dependent covariates, and verification of proportional hazards.
7. Acceleration Model 1
To learn about acceleration models, proportional hazards models, characteristics of theoretical distributions, and Weibull regression.
8. Acceleration Model 2
To learn analysis by LIFEREG and comparison of models.
9. designing the number of participants for survival analysis 1
To learn the basics of trial design, the Freedman and Shoenfeld equations, and the relationship with the log-rank test.
10. designing the number of cases for survival analysis 2
To learn the evaluation of power by simulation and the design of the number of cases by NQUERY and POWER.
11. Comprehensive exercise using breast cancer data
To learn estimation and testing of nonparametric survival functions.
12. Comprehensive Exercise 2 using Breast Cancer Data
To study estimation and testing of semiparametric survival functions.　　 　　
13. Comprehensive Exercise 3 using Breast Cancer Data
To learn estimation and testing of parametric survival functions.
14. Analysis of recurrent event data
To study robust variance, AG, and WLW models.　　 　　
15. Summary
Confirmation of the level of achievement regarding the lecture content and explanation will be provided.

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SAS

R もしくは SAS

N

N