物理数学演習２（木・５）

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

物理数学演習２（木・５）

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Physical Mathematics Practice (2)

授業コード　Class code

992215T

科目番号　Course number

22MAPHM205

教員名

簑口　友紀

Instructor

Tomoki Minoguchi

開講年度学期

2026年度後期

Year

2026年度

Semester

②Second semester

曜日時限

木曜5限

Class hours

The 5th period, Thursday

開講学科・専攻　Department

理学部第二部　物理学科

Department of Physics, Faculty of Science Division Ⅱ

単位数　Course credit

2.00単位

授業の方法　Teaching method

演習

Seminar

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

物理数学２の内容と並行して複素関数論の初歩に関する演習を行う。

目的　Objectives

複素関数論は応用上重要であるのみならず、これまでに学んだ微積分や微分方程式に関わる内容で「この方法は一体どういう意味なのだろう？」と感じるような事柄に対して自然な理解を与えるという意味で、微積分の確実な理解にも欠く事の出来ない内容である。この講義では応用面と併せそのような着実な理解が得られることを目的とする。

到達目標　Outcomes

１．複素関数や複素微分の概念と実数の場合との違いについて理解する。
２．複素積分や特殊関数への具体的応用を理解する。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

講義には教科書を必ず毎回持参してください。一人ひとりの学生に適したアドバイスを行えるよう心がけますので、簡単なことでもぜひ積極的に質問をするようにしてください。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

-

準備学習・復習　Preparation and review

各週の講義内容を次回講義までに良く復習しておくこと。

成績評価方法　Performance grading policy

到達度評価による。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

石村園子 (著), 畑宏明 (著), 四之宮佳彦 (著)・改訂新版　すぐわかる複素解析・東京図書・2025年・ ‎ 4489024436

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

なし

授業計画　Class plan

１．　準備：授業のガイダンス、複素数の定義、複素平面、de Moivreの定理
２．　複素関数：複素関数の定義、一次分数変換、指数関数
３．　複素微分：複素微分の定義と実数の場合との違い、Cauchy-Riemann方程式
４．　等角写像：複素平面内の曲線の扱い方、写像の等角性
５．　対数関数、べき関数：定義、複素関数の多価性の理解
６．　複素積分：複素積分の定義と具体的計算法、Cauchyの定理
７．　複素積分：簡単な複素積分の計算
８．　級数展開：級数展開と関数の正則性、Laurent級数と留数の定義
９．　Cauchyの積分公式：Cauchyの積分公式、Goursatの定理
１０．留数：留数の具体的計算法
１１．留数定理：留数定理の実積分への応用１
１２．留数定理：留数定理の実積分への応用２
１３．基本定理：Cauchyの定理などの証明
１４．応用：複素積分の応用としてLegendre多項式とHermite多項式を扱う
　　　微分方程式、母関数と応用として量子力学のコヒーレント状態の構成
１５．まとめ：今学期のまとめと演習

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

-

教育用ソフトウェア　Educational software

-

備考　Remarks

なし

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

N

授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

N

シラバス情報