解析学４｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

解析学４

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Analysis 4

授業コード　Class code

9911349

科目番号　Course number

11MAANA402

教員名

横田　智巳

Instructor

Tomomi Yokota

開講年度学期

2026年度後期

Year

2026年度

Semester

②Second semester

曜日時限

火曜4限

Class hours

Tuesday 4th. Period

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

2.00単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

⑧ [遠隔]オンライン授業（非同期）/ [Remote]Online (asynchronized remote)

概要　Description

[概要] 感染症流行モデルなど数理生物学に現れる非線形常微分方程式、非線形偏微分方程式のモデリングの概念や解の挙動についての入門的講義を行う。人口増加のモデル、昆虫の大発生モデル、被食者・捕食者のモデル、インフルエンザ等の感染症の流行モデル、細胞性粘菌の走化性モデルなどの身近な現象を記述する微分方程式等をテーマとして、様々な現象を数学的に理解する。
[キャリア教育・職業教育] 計算力と論理的思考力が身に付く。

目的　Objectives

主に数理生物学に現れる非線形常微分方程式及び非線形偏微分方程式のモデリングや解の挙動に関する基本的概念と基本的手法について学ぶ。

到達目標　Outcomes

常微分方程式の一般論を理解し、基本的な方程式の解の挙動を調べられるようになることを到達目標とする。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

少ない予備知識で学ぶことができる。対面授業のように黒板教室で行った講義を収録したものをLETUSで配信する。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

課題に対する作文　Essay／小テストの実施　Quiz type test

-

準備学習・復習　Preparation and review

準備学習については、板書ノートを利用して前回までの議論の流れを理解しておくとよい。
復習については、講義中に認めて使用した事柄を題材として学習しておくとよい。
（準備学習・復習で3時間程度）

成績評価方法　Performance grading policy

毎回のノート提出 60%、それと「分けて」提出した期末レポート（授業中の問に対する解答または関連する自由課題）40%

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

・教科書は、以下のURLのリンク先に掲載の一覧表から参照してください。
　<a href="https://tus.box.com/s/qk8scosc1zttbvvjxkeaw6uxyo5hqm2b" target="_blank">https://tus.box.com/s/qk8scosc1zttbvvjxkeaw6uxyo5hqm2b</a>
・一覧表には、教科書の書誌情報とともに授業情報も掲載してありますので、
　検索のために適宜活用してください。
・一覧表及び参考書・その他資料欄に指示のない場合は、授業で教科書を使用しません。

・Reference the textbooks listed on the website with the following URL.
　<a href="https://tus.box.com/s/qk8scosc1zttbvvjxkeaw6uxyo5hqm2b" target="_blank">https://tus.box.com/s/qk8scosc1zttbvvjxkeaw6uxyo5hqm2b</a>
・The list contains the textbooks' bibliographic information as well as class information,
　so please use it as appropriate in your search.
・You may not use textbooks in class if there is no textbooks in the list or
　specified under reference and other materials.

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

必要であれば随時紹介する.

授業計画　Class plan

第1回非線形常微分方程式 (1) 人口増加モデル
第2回非線形常微分方程式 (2) 昆虫の大発生モデル
第3回線形連立常微分方程式 (1) 解の挙動
第4回線形連立常微分方程式 (2) 解の挙動
第5回非線形連立常微分方程式 (1) 被食者・捕食者のモデル
第6回非線形連立常微分方程式 (2) 被食者・捕食者のモデル
第7回非線形連立常微分方程式 (3) 感染症モデル
第8回非線形連立常微分方程式 (4) 感染症モデル
第9回非線形連立常微分方程式 (5) 感染症モデル
第10回非線形連立常微分方程式 (6) 感染症モデル
第11回線形偏微分方程式 (1) 輸送方程式（移流方程式）
第12回線形偏微分方程式 (2) 拡散方程式（熱方程式）
第13回非線形偏微分方程式 (1) 動物の分散モデル（多孔性媒質方程式）
第14回非線形偏微分方程式 (2) 動物の走化性モデル（Keller-Segel系）
第15回到達度評価(期末レポート)と総括

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

Y

授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

N