解析学Ｂ

Analysis B

9915174

15MAANA202

樋口　透

Tohru Higuchi

2026年度後期

2026年度

②Second semester

水曜1限

Wednesday 1st Period

理学部第一部　応用物理学科

Department of Applied Physics, Faculty of Science Division Ⅰ

2.00単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

理学部応用物理学科の「解析学Ｂ」の再履修生のみのクラスである．
物理で使う「複素数・複素関数・留数の定理の実績分」について講義する。2026年度は、演習も同講義内に行い、解析学を物理へ応用することに重点を置くこととする．

物理で使う解析学（複素関数論・留数積分）の基本的な概念を理解できるようになる。本学科のディプロマポリシーのうち「物理学及びその応用分野を含めた科学についての十分な基礎学力」を身に付けることに相当する科目である。

基本的な物理現象における解析学の必要性を理解し、公式や定理等の諸概念を修得した上で、物理で使う計算力を高める。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

毎回、授業内演習を実施し，授業内演習の結果も成績評価に含まれる．
到達度評価のみでは単位の取得はできないので注意すること．

小テストの実施　Quiz type test

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・ＬＥＴＵＳに資料をアップしておくので，授業前に資料に目を通し予習しておくこと。
・復習として、講義時に説明する式や定理の証明を自分で行い、計算問題を解くこと。復習2時間を必要とする。
・各回ごとに準備学習・復習については指示する。詳細な項目は「授業計画の項目」を参照すること。

出席が2/3以上あることを前提にして、不定期に課す講義内レポートおよび15回目の到達度評価試験の点数により評価する。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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矢野健太郎、石原繁 「科学技術者のための 基礎数学〔新版〕」（裳華房）
ISBN 978-4-7853-1005-9

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書：辻良平　他著「複素関数論」（森北出版）
　　　　2011年／978-4-627-04961-1

授業プリント：ＬＥＴＵＳ上

全ての授業回の対面受講を原則とする．

1.　ガイダンス
　　　　授業形態や成績評価方法の確認ができる．
　　　　今年度どうすればいいのか相談できる．
2.　複素関数の展開
　　　　級数の収束判定法について理解できる．
3.　複素関数の展開
　　　　べき級数や収束半径について理解できる．
　　　　関数列の収束（各点収束や一様収束）について理解できる．
4.　複素関数の展開
　　　　関数項級数の項別積分や項別微分について理解できる．
5.　複素関数の展開
　　　　テイラーの定理とテイラー展開について理解できる．
6.　複素関数の展開
　　　　ローラン展開可能性についての定理とローラン展開について理解できる．
7.　特異点と留数
　　　　特異点の分類について理解できる．
8.　特異点と留数
　　　　留数の定義と求め方について理解できる．
9.　特異点と留数
　　　　留数の定理について理解できる．
10.　留数の定理の実績分への応用
　　　　三角関数を含む定積分への応用について理解できる．
11.　留数の定理の実績分への応用
　　　　有理関数の広義積分への応用について理解できる．
12.　留数の定理の実績分への応用
　　　　フーリエ変換への応用について理解できる．
13.　留数の定理の実績分への応用
　　　　対数関数を含む広義積分への応用について理解できる．
14.　留数の定理の実績分への応用
　　　　積分経路が極を迂回する場合について理解できる．
15.　到達度評価
　　　　本科目の授業内容に関する到達度の確認と解説を行う．

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・出席の把握は、出欠管理システムにより行う。
・単位取得のためには、2/3以上の出席が必要である。

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