線形代数１

Linear Algebra 1

9912C38

12MAALG101

仙葉　隆

Takasi Senba

2026年度前期

2026年度

①First semester

水曜1限

Wednesday first hour

理学部第一部　物理学科

Department of Physics, Faculty of Science Division Ⅰ

2.00単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

線形代数学に関する基本的な概念と性質を学ぶ。
特に、ベクトル、行列、行列式に関する概念と性質を学び、それらを用いて基本的な問題を考察し解答が導ける基礎学力を身につける。

この科目は物理科ルーブリック評価軸の基礎学力に該当する科目である。具体的な目的は、以下の通りである．
１．行列および行列式の概念を理解し、行列の演算や行列式の求め方を説明できる。
２．行列や行列式を用いて連立方程式の解の求め方を理解し、説明できる。
３．ベクトルの概念とそれに関連する演算を理解し、説明ができる。
４．様々な現象をベクトル、行列、行列式の概念を用いて説明、考察するために必要な数学的な基礎知識と計算力を身につける。

物理学科のディプロマ・ポリシー項目2に定める物理学の十分な基礎学力を身に付ける。以下の項目を具体的な目標とする。
１　ベクトル、行列に関する基本的な演算ができるようになる。
２．行列を用いて連立一次方程式の解が求められるようになる。
３．行列式を用いて行列の基本的な性質を調べることができるようになる。
４．ベクトル、行列を用いて基本的な図形の性質を調べることができるようになる。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

講義で説明した事柄に関して必ず復習を行うこと。
復習の際には、講義で述べた定義、演算、性質などの抽象的な事柄を理解するためには、関連する教科書の演習問題に取り組むことが大切である。

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予習では本シラバスの授業計画を確認し教科書の該当箇所をよむ。
復習では学習内容を簡潔にまとめ整理し練習問題を解くこと。

試験（１００％）により到達度を評価する。
（コロナ等の感染状況によっては評価を課題・レポート等にすることもある。）

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

線形代数講義　増補版・木村雅成 著・培風館・2023年・9784563012519

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
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(1) 線型代数学（新装版）・ 佐竹一郎著・2015年・ISBN 978-4-7853-1316-6
(2) 理工系新課程 線形代数 基礎から応用まで・石井伸郎 他著・2011年・ISBN 978-4-563-00392-0  
(3) 線型代数入門・齋藤　正彦 著・1966年・ISBN 978-4-13-062001-7

1   ベクトルとその演算
　　（準備学習）教科書I章１節に目を通す。
　　（復習）　　教科書I章の演習問題Iの中のI章1節に関連する問題に取り組む。

2.  直線と平面の方程式
　　（準備学習）教科書I章2節に目を通す。
　　（復習）　　教科書I章の演習問題Iの中のI章2節に関連する問題に取り組む。

3　行列の定義
　　（準備学習）教科書II章3節に目を通す。
　　（復習）　　教科書II章の演習問題IIの中のII章3節に関連する問題に取り組む。

4　行列の演算(行列の加減と定数倍)
　　（準備学習）教科書II章4節の行列の加減と定数倍に関する記述に目を通す。
　　（復習）　　教科書II章の演習問題IIの中の行列の加減と定数倍に関する問題に取り組む。

5　行列の演算(行列の積)
　　（準備学習）教科書II章4節の行列の積に関する記述に目を通す。
　　（復習）　　教科書II章の演習問題IIの中の行列の積に関する問題に取り組む。

6　連立一次方程式と行列
　　（準備学習）教科書III章6節に目を通す。
　　（復習）　　教科書III章の演習問題IIIの中のIII章6節に関連する問題に取り組む。

7　行列の簡約化
　　（準備学習）教科書III章7節に目を通す。
　　（復習）　　教科書III章の演習問題IIIの中のIII章7節に関連する問題に取り組む。

8　連立方程式の解き方(ただ一つの解をもつ場合)
　　（準備学習）教科書III章8節に目を通す。
　　（復習）　　教科書III章の演習問題IIIの中の連立方程式が解がただ一つ持つ場合についての問題に取り組む。
　　
9　連立方程式の解き方(複数の解を持つ場合、解を持たない場合)
　　（準備学習）教科書III章8節の各例題の差異を確認する。
　　（復習）　　教科書III章の演習問題IIIの中のIII章8節に関連する問題に取り組む。

10　逆行列の計算
　　（準備学習）教科書III章9節に目を通す。
　　（復習）　　教科書III章の演習問題IIIの中のIII章9節に関連する問題に取り組む。

11　行列式の定義
　　（準備学習）教科書IV章10節の行列式の定義を確認する。
　　（復習）　　教科書IV章10節の例題と行列式の定義との関係を確認する。

12　行列式の基本性質
　　（準備学習）教科書IV章10節の行列式の性質を確認する。
　　（復習）　　教科書IV章の演習問題IVの中のIV章10節に関連する問題に取り組む。

13　行列式の性質
　　（準備学習）教科書IV章11節に目を通す。
　　（復習）　　教科書IV章の演習問題IVの中のIV章11節に関連する問題に取り組む。

14   余因子展開とその応用
　　（準備学習）教科書IV章12節に目を通す。
　　（復習）　　教科書IV章の演習問題IVの中のIV章12節に関連する問題に取り組む。

15　到達度確認とまとめ　
　　ベクトル、行列、行列式に関する基本的な事項を確認し、到達度を確認する。

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