シラバス情報
|
教員名 ： 原田 遼太郎
|
科目授業名称（和文） Name of the subject/class (in Japanese)
代数学１
科目授業名称（英文） Name of the subject/class (in English)
Algebra 1
授業コード Class code
9914G01
科目番号 Course number
14MAALG202
教員名
原田 遼太郎
Instructor
Ryotaro Harada
開講年度学期
2026年度後期
Year
2026年度
Semester
②Second semester
曜日時限
金曜3限
Class hours
Fri.3
開講学科・専攻 Department
理学部第一部 応用数学科
Department of Applied Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ 単位数 Course credit
2.00単位
授業の方法 Teaching method
講義
Lecture 外国語のみの科目（使用言語） Course in only foreign languages (languages)
-
授業の主な実施形態 Main class format
① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class
概要 Description
群に関する概念・性質・例を学ぶ。基礎的概念と定理（部分群、商群、準同型定理、ラグランジュの定理など）を学び、有限群の性質、群の作用について理解を深める。さらに、シローの定理と有限アーベル群の基本定理について時間が許す範囲で取り上げる。
目的 Objectives
計算代数の学習に向けた基礎づくりの一環として、群の概念およびその性質を学ぶことを目的とする。
本学科のディプロマ・ポリシーに定める『数学を中心とする基礎知識を習得し、応用数学の中の「統計科学」「計算数学」「情報数理」の3つの学問領域を体系的かつ統合的に理解できる能力』を養成するための科目である。 到達目標 Outcomes
以下の項目を目標とする。
１. 群、部分群、生成系、巡回群などの基本概念を説明できる。 ２. 置換群や剰余類などの具体例について、群としての性質を確認し基本的な計算ができる。 ３. 準同型写像、核、像、同型の概念を理解し、それらを用いて群の構造を考察できる。 ４. 正規部分群と剰余群の概念を理解し、準同型定理の内容を説明できる。 ５. 群の作用、軌道、安定化群、共役の概念を理解し、類等式を用いて有限群を考察できる。 卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。 You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments). https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/ 履修上の注意 Course notes prerequisites
応用数学入門で扱った写像・集合の内容を復習しておくこと。あわせて、線形代数１で習った内容（互換・置換など）も復習しておくと理解の助けになる。
アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning）
小テストの実施 Quiz type test／反転授業 Flipped classroom
-
準備学習・復習 Preparation and review
数学の理解・習得には、基礎の積み重ねが重要です。各回の授業終了後は各自で復習を行い、少なくとも基本的な定義は確実に押さえるようにしてください。
成績評価方法 Performance grading policy
提出された課題レポート並びに、到達度評価に基づいて成績評価を行う。授業中に詳細を解説する。
学修成果の評価 Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation 教科書 Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N） Textbook used(Y for yes, N for no)
N
書誌情報 Bibliographic information
-
MyKiTSのURL（教科書販売サイト） URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store). https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ 参考書・その他資料 Reference and other materials
群論を扱った解説書は数多くありますが、例えば以下の3冊がおすすめです。授業が難しいと感じた場合は学習の補助として活用してください。
雪江明彦 「代数学１ 群論入門」 日本評論社 新妻弘・木村哲三 「群・環・体入門」 共立出版 松坂和夫 「代数系入門」 岩波書店 授業計画 Class plan
この授業を履修する者は、全授業回数（15回）のうち半数（8回）以上の回を対面で受講すること。
第１回：群・環・体の定義 第２回：部分群と生成元 第３回：元の位数 第４回：準同型と同型 第５回：同値関係と剰余類 第６回：正規部分群と剰余群 第７回：群の直積 第８回：準同型定理 第９回：群の作用 第１０回：対称群の共役類 第１１回：交換子群と可解群 第１２回：p群とシローの定理 第１３回：生成元と関係式 第１４回：有限アーベル群 第１５回：到達度評価 担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容 Work experience of the instructor
-
教育用ソフトウェア Educational software
-
-
備考 Remarks
-
授業でのBYOD PCの利用有無 Whether or not students may use BYOD PCs in class
N
授業での仮想PCの利用有無 Whether or not students may use a virtual PC in class
N
|
