理論物理学特論

Selected Topics in Theoretical Physics

998E206

84PHCMP506

遠山　貴巳

Takami Tohyama

2025年度後期

2025年度

②Second semester

水曜2限

Wednesday, 2nd Period

先進工学研究科　物理工学専攻

Department of Applied Physics, Graduate School of Advanced Engineering

2.0単位

講義

Lecture

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⑤ [対面]ブレンド型授業/ [On-site] Blended format (must include 50%-or-more classes held on-site)

量子統計力学に基づく物性物理学を理論的に理解するための概念・手法についての専門的な内容を紹介する。特に、群論、多電子系電子状態、非従来型超伝導、量子スピン系の基礎、多体問題に対する物理量の解析的・数値的計算手法などについて講義する。

固体の中の電子の振る舞いは量子統計力学によって記述される。電子間に相互作用がある場合は多電子系に対する多体問題となる。それを厳密に解くことは多くの場合困難であるが、様々な理論的な概念・手法を用いて近似的にアプローチすることは可能である。そのためには物性理論の深い知識が必要であるが、本講義ではそのための基盤を身に付ける。本専攻のカリキュラム・ポリシーに定める高度な専門知識を身に付けるために必要な「特論科目」である。

The behavior of electrons in solids is described by quantum-statistical mechanics. When there is an interaction between electrons, it becomes a many-body problem for many-electron systems. Although it is difficult to solve in many cases, it can be approximated using various theoretical concepts or methods. Therefore, deep knowledge of the theory of physical properties is necessary. Students will learn the fundamentals. This is an "innovative subject," which is necessary to acquire the advanced expertise specified in the curriculum policy of this department.

固体中で相互作用する電子が生み出す現象を理解するための理論的基礎について習得できる。また、理論的な手法についての考え方も理解できる。

Students will understand the theoretical bases and methods of the phenomenon that electrons interacting in solids generate.

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

学部での量子力学、統計力学、物理数学、固体物理学の内容と、線形代数や複素関数論などの数学を習得していることが講義の前提である。

Students must understand quantum mechanics, statistical mechanics, physical mathematics, solid-state physics, and mathematics such as linear algebra and complex function in the undergraduate level.

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各回ごとの準備学習・復習についてはそのつど指示する。

Preparation and study review will be indicated for each case.

到達度評価レポート(60%) と随時出題するレポートを含む授業へ望む姿勢(40%)で評価する。

The final report (60%) and attendance and attitude in class (40%) will be evaluated. The reports can be submitted at any time.

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

必要に応じて紹介する

To be introduced as necessary.

この授業を履修する者は、全授業回数のうち半数以上の回を対面で受講すること。
1. 結晶場と配位子場について理解できる。
2. 結晶場と対称性(1)について理解できる。
3. 結晶場と対称性(2)と２電子問題について理解できる。
4. 固体中の電子に対するHartree-Fock近似について理解できる。
5. Hartree-Fock近似を用いた3d電子系の電子状態について理解できる。
6. 密度行列と分極率について理解できる。
7. 久保公式を用いた格子模型の光学伝導度について理解できる。
8. 非弾性X線散乱の基礎について理解できる。
9. ハバード模型の基礎について理解できる。
10. 従来型超伝導の基礎(1)について理解できる。
11. 従来型超伝導の基礎(2)について理解できる。
12. 非従来型超伝導の基礎について理解できる。
13. 強相関系に対する数値的手法(1) について理解できる。
14. 強相関系に対する数値的手法(2) について理解できる。
15. 到達度評価レポート課題の解説

1. Crystal field and ligand field
2. Crystal field and symmetry (1)
3. Crystal field and symmetry (2) and two-electron problem
4. Hartree-Fock approximation for electrons in solid
5. Electronic state of 3d electron system using the Hartree-Fock approximation
6. Density matrix and polarization
7. Optical conductivity of lattice models using the Kubo formula
8. Basics of Inelastic x-ray scattering
9. Basics of Hubbard model
10. Basics of conventional superconductivity (1)
11. Basics of conventional superconductivity (2)
12. Basics of unconventional superconductivity
13. Numerical methods for strongly correlated systems (1)
14. Numerical methods for strongly correlated systems (2)
15. Commentary on the final report

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