基礎数学および演習 （a,b,c,d,e,f）

Basic Mathematics （a,b,c,d,e,f）

9989G01

L1NATURn21

五十嵐　雅之

Masayuki Igarashi

2025年度前期

2025年度

①First semester

月曜2限

Monday 2nd Period

経営学部　国際デザイン経営学科（一般教養科目）

A course of liberal arts, the Department of International Digital and Design Management, School of Management

2.0単位

演習

Seminar

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

大学での数学系科目の授業内容を理解する為に必要不可欠な基礎事項を学ぶ。
この授業は２つのセグメントで構成される。１つは、数学的なものの考え方の基本である
集合・論理・写像の基礎を学ぶ部分(以下、論証基礎セグメントと呼ぶ)、もう１つは具体
的な数値・数式の計算処理や図式の計算(微積は除く)などの基礎的な問題を演習する部分
(以下、計算基礎セグメントと呼ぶ)である。この２つを組み合わせた形で授業を行う。

数学の最も基礎的な部分を修得し、他の数学系科目の理解の礎を築く。また、そこで修得
した数学的思考法が、諸問題の解決に役立てることができるようになる。これは、本学部
と本学科で共通にディプロマポリシーとして定めている『1. グローバル化や地球環境問
題など広範かつ多様なビジネス環境で発生している諸々の問題に対して自然科学及び社会
科学の知識を活用して解明するという基本的方針の下で理論的かつ実践的な考え方を身に
付けている。』を実現するための科目である。　さらにこれは、教養教育の編成方針に定
める『1.　広い視野、多元的・複眼的に自然・人間・社会を俯瞰できる能力』を涵養する
ための科目である。

論証基礎セグメントでは、集合・論理・写像の基礎的事項をよく理解すること。計算基礎
セグメントでは、数値・数式の計算処理や図式の計算などの基礎的な問題を解くことがで
きるようになること。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

数学を不得手とする学生の履修を推奨する。

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前回の講義内容(特に論証基礎セグメント)をよく復習し(４時間程度)、問等を解いて、
その内容をよく理解して次回の授業に臨むこと。

以下の (1),(2),(3)によって総合的に評価する：
(1) 論証基礎セグメントの小レポートの結果　40%
(2) 毎回授業の計算基礎セグメントの演習レポートの提出　10%
(3) 到達度評価(試験)の結果　50%

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

論証基礎セグメントでは、授業内で資料をスクリーン掲示し、その画面は LETUS で参照可能とする。
計算基礎セグメントでは、演習問題用紙を配布する（演習結果は教室回収あるいは LETUS での提出とする）。

第1講　
[ガイダンス]
授業の進め方を理解する。数学の文字・記号を確認する。
[論証基礎セグメント] 集合(1)
集合の定義を理解する。実数の集合と有理数の集合を理解する。
[計算基礎セグメント] 多項式、有理式、２変数２次方程式の計算
多項式、有理式、２次の関係式を１つの文字について解く計算を演習する。

第2講
[論証基礎セグメント] 集合(2)
実数の集合の部分集合として``区間''を理解し、それを扱えるようになる。
[計算基礎セグメント] ２次関数の計算とそのグラフ。
２次式の平方完成の計算し、グラフを描く演習をする。

第3講
[論証基礎セグメント] 命題(1)
命題の定義を理解する。命題の真理表を学び、与えられた合成命題に対して、その真理表
を書くことができるようになる。
[計算基礎セグメント] 有理関数の計算とそのグラフ
有理関数が有理式で与えられたとき、その有理式を然るべき変形をし、そのグラフを描く
演習をする。


第4講
[論証基礎セグメント] 命題(2)
命題間の関係について学び、いくつかの重要な同値式を確認する。
[計算基礎セグメント] 実数のべきとべき乗関数
実数のべきの計算とべき乗関数の計算の演習をする。

第5講
[論証基礎セグメント] 命題(3)
条件文とその逆、裏、対偶について学び、対偶との同値性を確認する。命題を論理式
ととらえることを学ぶ。
[計算基礎セグメント] 無理式の計算
無理関数、無理式の計算を演習する。

第6講
[論証基礎セグメント] 命題(4)
量化記号を学び，実際に扱えることができるようになる。
[計算基礎セグメント] 指数関数の計算
指数関数の計算を演習する。グラフを描く。

第7講
[論証基礎セグメント] 集合(3)
集合の包含、相等と和集合、共通部分、補集合などの概念を学び，その使用ができるよう
になる。
[計算基礎セグメント] 対数の計算(1)
対数のいろいろな計算を演習する。

第8講
[論証基礎セグメント] 集合(4)
集合の演算を学び、簡単な集合演算式の計算ができるようになる。積集合の概念を学び，
それを理解する。
[計算基礎セグメント] 対数の計算(2)
自然対数の計算を演習する。自然対数のグラフを描く。

第9講
[論証基礎セグメント] 述語(1)
述語の定義を学び、理解する。述語から量化記号を用いて作られる命題を学び，その真
偽を答えられるようになる。
[計算基礎セグメント] 三角関数の計算(1)
三角関数のいろいろな計算を演習する。y=sinx，y=cosx のグラフを描く。

第10講
[論証基礎セグメント] 述語(2)
述語から量化記号を用いて作られる命題の否定を学び，実際にそういう否定の命題を扱
えるようになる。
[計算基礎セグメント] 三角関数の計算(2)
三角関数のいろいろな計算を演習する。y=tanx のグラフを描く。

第11講
[論証基礎セグメント] 述語(3)
１項述語間の関係と真理集合を学び、理解する。
[計算基礎セグメント] 三角関数の計算(3)
三角関数の加法定理、２倍角の公式を確認し、その計算を演習する。
三角関数の合成の計算を演習する。

第12講
[論証基礎セグメント] 写像(1)
写像の定義を理解する。写像について、像、値域、逆像を学び、理解する
[計算基礎セグメント] ベクトル(1)
平面のベクトルの計算とその図示を演習する。

第13講
[論証基礎セグメント] 写像(2)
上への写像、１対１の写像、上への１対１の写像の概念を学び、理解する。
[計算基礎セグメント] ベクトル(2)
空間のベクトルの計算とその図示を演習する。

第14講
[論証基礎セグメント] 写像(3)
逆写像、合成写像について学び、理解する。
[計算基礎セグメント] ベクトルと平面内の直線の方程式
平面内の直線をベクトルを用いて考え、その演習を行う。

第15講
[到達度評価・総括まとめ]
到達度評価(試験)を実施する。総括まとめを行う。

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