応用数学１

Applied Mathematics 1

9982502

82FSMAT201

古江　広和

Hirokazu Furue

2025年度前期

2025年度

①First semester

金曜2限

Friday 2nd period

先進工学部　マテリアル創成工学科

Department of Materials Science and Technology, Faculty of Advanced Engineering

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

材料工学の諸分野を学ぶ上で必要とされる数学(複素関数論、常微分方程式の基礎)を学ぶ｡特に物理現象を理論的に解釈する上で数学は必須であり、数学を用いた論理的思考ができるようになり、科学者・技術者として必要な能力が身につく。

Learn mathematics (complex function theory, basics of ordinary differential equations) necessary for learning various fields of materials engineering. Mathematics is especially essential for theoretically interpreting physical phenomena, and logic using mathematics is essential. You will be able to think objectively and acquire the skills necessary as a scientist and engineer.

複素関数を理解し、常微分方程式が解けるようになるなど、数学を用いて物理現象を理解し、また物理現象を数学を用いて表せるようになる。
本学部のディプロマポリシーに定める「工学の基礎となる幅広い知識とともに専門分野の問題発見・解決能力を修得している」に該当する科目である。

Students will be able to understand physical phenomena using mathematics, such as understanding complex functions and being able to solve ordinary differential equations, and to be able to express physical phenomena using mathematics. 
This subject falls under the diploma policy of the faculty "students have acquired a broad range of knowledge that forms the basis of engineering, as well as the ability to find and solve problems in their specialized field.".

複素数および複素関数について理解できるようになる。また、常微分方程式を理解し、解けるようになる。

Students are able to understand complex numbers and complex functions, and also understand and solve ordinary differential equations.

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

数学A1,A2,B1,B2,数学演習A･Bの修得を前提として講義する｡

Lectures are given on the premise of mastering Mathematics A1, A2, B1, B2, and Mathematics Exercises A and B. 

課題に対する作文　Essay

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（準備学習：90分程度）
  授業計画の講義内容について、事前に参考書や文献等で調べ、何が分かり、何が分からないかを明確にしておくこと。そして、分からなかった部分を授業を通して解き明かす。
（復習：90分程度）
授業中に行った例題や演習問題を復習して各回の講義内容を十分に理解するだけでなく、発展的内容についても各自調べて学習することが望ましい。

(Preparatory study: about 90 minutes)
  Research the contents of the lesson plan in reference books and literature in advance, and clarify what you understand and what you do not understand. And I will clarify the part that I did not understand through the lesson.
 (Review: about 90 minutes)
  It is desirable not only to review the examples and exercises given in class to fully understand the content of each lecture, but also to research and learn about advanced content on your own. 

到達度評価を主として（70〜100％）、授業態度・レポート（0〜30％）を総合して評価する。

The evaluation will mainly be based on the achievement level (70-100%) and the overall evaluation of class attitude and reports (0-30%).

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

N

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

矢野健太郎・石原繁著、基礎解析学、裳華房（1993）ISBN978-4-7853-1079-0

全対面授業回の受講を原則とします。尚、成績評価点は「成績評価方法」に従います。

1 　　複素数の関数1 　　複素数､複素数の演算､複素数の極座標表示について理解する。

2 　　複素数の関数2 　　ｵｲﾗｰの関係､無限遠点について理解する。

3 　　複素数の関数3 　　複素関数(指数関数､3角関数､双曲線関数)について理解する。

4 　　複素数の関数4 　　複素関数(無理関数､対数関数)について理解する。

5 　　複素数の関数5 　　複素数の関数について演習を行い、理解を深める。

6 　　常微分方程式1 　　1階微分方程式(変数分離形)について理解する。

7 　　常微分方程式2 　　1階微分方程式(同次形)について理解する。

8 　　常微分方程式3 　　1階微分方程式(完全形)について理解する。

9 　　常微分方程式4 　　1階微分方程式(線形非同次方程式)について理解する。

10　　常微分方程式5 　　2階微分方程式(指数関数と3角関数)について理解する。

11　　常微分方程式6 　　2階微分方程式(線形同次方程式)について理解する。

12　　常微分方程式7 　　2階微分方程式(線形非同次方程式)について理解する。

13　　常微分方程式8 　　高階微分方程式について理解する。

14　　常微分方程式9 　　常微分方程式について演習を行い、理解を深める。

15　　まとめ 　　到達度評価を行い、理解を深める。


Attendance at all on-site classes is required in principle. Furthermore, the performance grading points are based on the "Performance grading policy".

1 Complex number functions 1
Understand complex numbers, complex number operations, and complex number polar coordinates. 

2 Complex number functions 2
Understand Euler's relationship and points at infinity. 

3 Complex number functions 3
Understand complex functions (exponential functions, trigonometric functions, hyperbolic functions). 

4 Complex number functions 4
Understand complex functions (irrational functions, logarithmic functions). 

5 Complex number functions 5
Deepen your understanding of the functions of complex numbers through exercises. 

6 Ordinary differential equation 1 
Understand the first-order differential equation (variable separation form). 

7 Ordinary differential equation 2
Understand first-order differential equations (homogeneous form). 

8 Ordinary differential equation 3
Understand first-order differential equations (complete form).9 Ordinary differential equation 4
Understand first-order differential equations (linear inhomogeneous equations). 

10 Ordinary differential equation 5
Understand second-order differential equations (exponential and trigonometric functions). 

11 Ordinary differential equation 6
Understand second-order differential equations (linear homogeneous equations). 

12 Ordinary differential equation 7
Understand second-order differential equations (linear inhomogeneous equations). 

13 Ordinary differential equation 8
Understand higher-order differential equations. 

14 Ordinary differential equation 9
Practice and deepen your understanding of ordinary differential equations. 

15 Summary
Perform an achievement evaluation and deepen understanding. 

国内研究機関の研究員（物理・デバイス)の経験を活かし講義する｡

Lecture based on my experience as a researcher (physics/devices) at a domestic research institution.

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