電気数学２

Applied Mathematics 2

9981864

81MAAPM202

植木　祥高

Yoshitaka Ueki

2025年度前期

2025年度

①First semester

木曜2限

2nd Period on Thursdays

先進工学部　電子システム工学科

Department of Applied Electronics, Faculty of Advanced Engineering

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

電子システム工学の種々の分野を学習するために必要となる基礎的な数学を学ぶ．
複素関数，ローラン展開，複素積分，留数，フーリエ級数，ラプラス変換，フーリエ変換等について学習する．
実社会における問題解決のための基礎能力を身につけることが出来るようになる．

工学の基礎である複素関数，フーリエ級数，ラプラス変換，フーリエ変換を身に付けることを目的とする．
本学科のディプロマポリシーに定める，『専門分野に捉われない幅広い基礎学力』を実現するための科目である．

(1) 複素関数について深く理解し，使えるようになる．
(2) フーリエ級数について深く理解し，使えるようになる．
(3) ラプラス変換について深く理解し，使えるようになる．
(4) フーリエ変換について深く理解し，使えるようになる．

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

「電気数学基礎」「電気数学１」を履修済みであることが望ましい．

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・授業前に教科書に目を通し，１時間程度予習しておくこと．
・各回の講義内容を１時間程度復習し，内容を理解しておくこと．
・復習として，教科書に記載の例題，練習問題，章末問題に取り組むこと．

到達度評価（中間・期末、各50％）により成績評価を行う．

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

「基礎解析学」（著）矢野健太郎，石原繁，（出版社）裳華房

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

理解の促進・補足を目的として，以下の参考書を推薦する．
「複素関数キャンパス・ゼミ 改訂9」　馬場敬之著　マセマ出版社
「フーリエ解析キャンパス・ゼミ 改訂9」　馬場敬之著　マセマ出版社
「ラプラス変換キャンパス・ゼミ 改訂5」　馬場敬之著　マセマ出版社

01. 序論・複素変数の関数
　　　内容：本科目の内容・評価方法などについて説明する．
　　　　　　複素数の概念や複素平面を理解し，複素数の演算、数列、級数に関する演算ができる．
　　　[講義外学習の指示　予習事項：教科書第Ⅲ部1章]

02. 正則関数
　　　内容：微分可能性・正則関数・コーシー・リーマンの方程式・初等関数について理解できる．
　　　[講義外学習の指示　予習事項：教科書第Ⅲ部2章]

03. 複素積分 　　
　　　内容：複素積分・コーシーの定理・不定積分について理解できる．
　　　[講義外学習の指示　予習事項：教科書第Ⅲ部3章]

04. テイラー展開・ローラン展開
　　　内容：テイラー展開・ローラン展開・特異点の分類について理解できる．
　　　[講義外学習の指示　予習事項：教科書第Ⅲ部4章1節]

05. 極･留数 　　
　　　内容：極･留数・留数定理について理解できる．
　　　[講義外学習の指示　予習事項：教科書第Ⅲ部4章2節]

06. 留数の応用 　　
　　　内容：留数定理を使い実数積分の計算ができる．
　　　[講義外学習の指示　予習事項：教科書第Ⅲ部4章3節]

07. 到達度評価
　　　内容：これまで行った範囲について目標の到達度を評価する．

08. フーリエ級数
　　　内容：フーリエ級数について理解できる．
　　　[講義外学習の指示　予習事項：教科書第Ⅳ部1章1節]

09. フーリエ級数の性質・偏微分方程式の解法 　　
　　　内容：フーリエ級数の諸性質について理解し，フーリエ級数を用いて偏微分方程式が解ける．
　　　[講義外学習の指示　予習事項：教科書第Ⅳ部1章2-3節]

10. ラプラス変換とラプラス逆変換 　　
　　　内容：ラプラス変換・ラプラス逆変換の計算ができる．
　　　[講義外学習の指示　予習事項：教科書第Ⅳ部2章1-3節]

11. ラプラス変換の応用・単位関数・デルタ関数 　　
　　内容：ラプラス変換を使って微分方程式が解け，単位関数・デルタ関数について理解できる．
　　　[講義外学習の指示　予習事項：教科書第Ⅳ部2章4-5節]

12. 単位関数・デルタ関数の応用
　　　内容：単位応答・デルタ応答・一般の応答について計算できる．
　　　[講義外学習の指示　予習事項：教科書第Ⅳ部2章6節]

13. フーリエ積分
　　　内容：フーリエ積分について理解できる．
　　　[講義外学習の指示　予習事項：教科書第Ⅳ部3章]

14. フーリエ変換
　　　内容：フーリエ変換と逆変換について理解できる．
　　　[講義外学習の指示　予習事項：教科書第Ⅳ部3章]

15 到達度評価
　　内容：後期に行った範囲について目標の到達度を評価する．

すべての履修学生に対して，半数以上の授業回を対面で受講することを求める．

担当教員の音響工学に関する経験を踏まえた授業を進める．

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