計測と解析

Monitoring and Analysis

997F114

76CESTE505

佐伯　昌之

Masayuki SAEKI

2025年度前期

2025年度

①First semester

月曜3限

Monday 3rd Period

創域理工学研究科　社会基盤工学専攻

Department of Civil Engineering, Graduate School of Science and Technology

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

土木工学では，実際の現象を理解するために，計測によりデータを取得し，それを解析する．ただし，計測データは多くの場合，ノイズが混入するために物理現象を正しく捉えることが難しくなる．そのため，正しく物理現象を理解するためには，誤差の性質を理解して，適切に最小二乗法やフーリエ変換を適用し，物理現象と関連する信号を抽出する必要が生じる．本講義では，加速度波形の計測例などを通じて，講義形式で計測と解析方法について学習する．

Various types of data are measured and analyzed to understand physical phenomena in structural dynamics. However, the observed raw data are contaminated by noise which makes difficult to understand the phenomena. To extract meaningful signals from raw data, it is analyzed with modeling the behavior of data based on its physical background. In this course, first what is modeling is mentioned. Then, various analysis methods such as Fourier transform, AR method, least square method and so on, are described. These methods might be powerful tools for extracting signals from data highly contaminated by noise.

土木工学の構造分野の幅広い基礎知識の習得を目的とする．

The objective of this class is to grasp the basic knowledge related to the measurements and data analysis in structural dynamics.

誤差の性質，モデル化と最小二乗法，フーリエ変換の基礎を理解し，各手法を適切に使用して解析できるようになる．

1. To understand the characteristics of noise, observation equation, the least squares method, Fourier transform, AR method and some other data analysis technique.
2. To apply the knowledge given in this class to own research topic and explain the application example in oral presentation.

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

LETUSを確認すること．
Check the class page of LETUS weekly

反転授業　Flipped classroom

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講義で得た知識を用いて，自らの研究テーマにおける計測誤差の性質や，その影響，解析方法について考えることにより，実のある復習を行う．

To review the basic knowledge given in this class and consider how to apply them to own research topic.

授業中に課すレポート（14回程度）について口頭試問を行い，その平均点を最終的な評価とする．

Evaluated by the averaged score of 14 reports and oral tests.

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

N

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

なし

Nothing special

この授業を履修する者は，対面で受講すること．

1. 直接計測と間接計測の違い，誤差の性質を説明することができる．
to explain the difference between direct measurement and indirect measurement and characteristics of noise.

2. 尤度と最小二乗法を理解する．分散共分散行列を説明することができる．
to understand the concept of probability and the least squares method and to explain variance-covariance matrix.

3. 観測方程式に最小二乗法を適用し，正規方程式を導くことができる．
to understand how to derive the normal equations by applying the least squares method to observation equation.

4. 誤差伝搬の法則を用いて，誤差が推定結果に与える影響を評価することができる．
to evaluate the influence of noise on the estimation error by noise propagation law.

5. フーリエ変換とスペクトルの意味を説明することができる．
to explain the basic idea of Fourier transform and Fourier spectrum.

6. フーリエ変換の一般的な性質を説明することができる．
to mention the general properties of Fourier Transform.

7. ADコンバータによるサンプリングの仕組みを説明することができる．
to explain the basic idea of sampling data with AD (Analog to Digital) converter.

8. ARモデルを用いて定式化することができる．
to explain the basic idea of Auto-Regressive equation model.

9. ARモデルと伝達関数の関係を説明することができる．
to derive the transfer function from AR model.

10. 状態方程式と観測方程式を説明することができる．
to explain the meanings of state equation and observation equation.

11. ERA法を定式化し，その式の意味を説明することができる．
to derivate the Eigensystem Realization Algorithm and mention the meaning of the equations.

12. 最急降下法により最適解を求めることができる．
to find out the optimum solution with the steepest descent method.

13. ベイズの定理を説明することができる．
to explain the basic idea of Bayes theorem.

14. 自信の研究テーマに関して，含まれる誤差とその影響を説明することができる．
to present own research topic and application example of this class knowledge.

15. 自信の研究テーマに関して，含まれる誤差とその影響を説明することができる．
to present own research topic and application example of this class knowledge.

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特になし

Nothing special

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