線形代数学幾何学演習１ （２組）

Exercise in Linear Algebra and Geometry1

9971484

71COFUN153

岩下　登志也

Toshiya Iwashita

2025年度前期

2025年度

①First semester

木曜3限

Thursday 2nd Period

創域理工学部　建築学科

Department of Architecture, Faculty of Science and Technology

1.0単位

演習

Seminar

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

行列の演算，連立1次方程式，行列式などの線形代数の基礎的な内容について，演習形式の授業を行う。

建築技術における様々な課題を定量的に扱うには数学の知識が必要である。その中でも微分積分学とともに基礎となるのが線形代数学である。線形代数幾何学演習ではその中でも基本的な部分について，具体的に計算できるようになることを目的とする。

1. 行列の基本変形を用いて逆行列を求めることができるようになる
2. 基本変形を用いて連立1次方程式を解くことができるようになる
3. 余因子展開などを用いて行列式が計算できるようになる

行列の基本的な演算ができることを前提として，上記1〜3の内容に関する試験において，教員が定める合格最低点以上の点を取得することをもって，到達目標の達成と判断する。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

高校でのベクトルに関する知識は仮定して授業を行う。理解が不十分な人は自分で勉強しておくこと。

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線形代数の講義や事前の予告に従った準備学習および復習を4〜5時間程度行うこと。また、教科書の演習問題等を解いて理解を深めること。教科書で予め内容を理解した上でこの演習にのぞんで欲しい。

到達度評価試験：100%．ただし，授業態度の悪い者は減点する。到達度評価試験の解説を行う。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

線形代数の演習　三宅敏恒著　培風館　978-4-563-00478-1

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1. 線形代数幾何学演習で学ぶこと ／ 行列の基本演算1 - 行列の定義，行列の積1

行列に関する用語を理解し，行列の和・差・スカラー倍と2次行列どうしの積を計算できるようになる．

2. 行列の基本演算2 - 行列の積2

3次行列どうしの積，また，一般の行列の積を計算できるようになる．

3. 行列の基本演算3 - 種々の行列，正則行列

いろいろな条件を満たす行列について理解する．また，行列の``割り算''の可能性について理解する．

4. 行列の基本演算4 - 行列の分割

大きい行列を小さい行列に分割して扱う方法を使えるようになる．

5. 連立1次方程式1 - 行列の基本変形

連立1次方程式を行列を用いて解くことを考える．その基礎となる「基本変形」を理解し使えるようになる．また，基本行列や階段行列についても理解する．

6. 連立1次方程式2 - 階数 ／ 掃き出し法による逆行列の計算

行列を特徴づける階数を求めることができるようになる．掃き出し法を用いて逆行列を求めることができるようになる．　　

7. 連立1次方程式3 - 連立1次方程式の解法1

連立1次方程式を階数を用いて分類し，実際に連立1次方程式を解くことができるようになる．

8. 連立1次方程式4 - 連立1次方程式の解法2

前回に引き続き，実際に連立1次方程式を解くことができるようになる．

9. 中間試験および解説

10. 行列式1 - 置換 ／ 行列式の定義

置換の概念を理解し，行列式に関連した置換の計算ができるようになる．行列式の定義を理解し，2次・3次の行列式を計算できるようになる．

11. 行列式2 - 行列式の性質

行列式の性質を理解し，それを用いて行列式の計算ができるようになる．

12. 行列式3 - 余因子展開

余因子，余因子展開について理解し，それを用いた行列式の計算ができるようになる．

13. 行列式4 - クラメルの公式

余因子を用いて逆行列を求めることができるようになる．また，行列式を用いて連立1次方程式を解くことができるようになる．

14. 前期分のまとめ

前期分の範囲全体についての演習を行う．

15. 到達度評価・総括

これまでの理解度を試験により評価する．また試験の解説等を行う．

なお、全授業回数のうち半数以上の授業回を対面で受講することを求める。

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