幾何学１Ａ

Geometry 1A

9963525

田中　真紀子

Makiko Tanaka

2025年度前期

2025年度

①First semester

金曜2限

Friday, 2nd Period

創域理工学部　情報計算科学科

Department of Information Sciences, Faculty of Science and Technology

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

現代数学の基本的かつ中心的な研究対象の一つである「多様体」について学ぶ．

「多様体」の定義，多様体上の「接ベクトル」，多様体の埋め込みやはめ込みについて，さらに，多様体上の関数の微分可能性や正則値，臨界値と部分多様体に関わる定理について理解すること．

多様体についての基本的な事柄・取り扱いについて理解するとともに，具体的な多様体の例について正しく議論が出来るようになること．

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

微積分, 線型代数, 多変数の微分, 位相空間を十分理解していることが必要である.

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各回の授業内容を十分復習し、次回の授業予定範囲で必要となる予備知識などを確認しておくこと。時間の目安は復習に２時間、準備学習に２時間である。

到達度評価試験, 小テスト, レポートにより総合的に評価する.

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

・志賀浩二：多様体論（岩波書店）
・松島与三：多様体入門（裳華房）

原則、全ての授業を対面で実施する。 
1　　復習（１）　　　　　線形空間と線形写像

2　　復習（２）　　　　　位相空間

3　　復習（３）　　　　　連続写像と可微分写像

4　　多様体の定義（１）　　　位相多様体

5　　多様体の定義（２）　　　可微分多様体

6　　多様体の定義（３）　　　可微分多様体の例１

7　　多様体の定義（４）　　　可微分多様体の例２

8　　第1回〜第7回の復習とまとめ

9　　可微分関数と可微分写像（１）　　　可微分関数

10　　可微分関数と可微分写像（２）　　　可微分写像

11　　可微分関数と可微分写像（３）　　　可微分写像の例

12　　接ベクトル空間（１）　　　接ベクトル空間の定義１

13　　接ベクトル空間（２）　　　接ベクトル空間の定義２

14　　接ベクトル空間（３）　　　曲線の速度ベクトル

15　　到達度評価

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シラバス（授業計画）はあくまでもおおまかな目安です。講義の進捗状況や受講生の理解度などにより、各回の内容は前後するか割愛することがあります。

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