量子力学１

Quantum Mechanics 1

9962430

62PHQUM201

福元　好志

Yoshiyuki Fukumoto

2025年度後期

2025年度

②Second semester

水曜3限

Wednesday, 3rd period

創域理工学部　先端物理学科

Department of Physics and Astronomy, Faculty of Science and Technology

2.0単位

講義

Lecture

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② [対面]ハイフレックス型授業/ [On-site] Hybrid-Flexible format (must include 50%-or-more classes held on-site)

量子力学入門に続き，現代物理学の根幹となる量子力学の基礎的事項について学ぶ。量子力学1では，水素原子のエネルギー準位と波動関数，量子力学的な角運動量，摂動論を扱う。学修した内容を将来の研究で自在に使えるようになるため，学んだ概念を実際に運用する例題演習の機会を可能な限り設ける。

量子力学1で扱う内容は今後の物理学領域での学修・研究を続けるのに必須の項目であり，それをできる限り深く修得することを目的とする。すなわち，本学科のディプロマ・ポリシーの2.「物理法則を確実に理解するとともに体系的な専門知識を備え、自分自身の力でさらなる真理の追究や応用研究ができる」素養を身につける。

量子力学を現実的な系に応用出来る能力の土台を身に付ける。学修した内容を将来の研究で自在に使えるようになる。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

量子力学入門の内容を理解していることを前提とする。

小テストの実施　Quiz type test／ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion

授業毎の課題(確認問題)について，履修者間で議論を行うための時間を授業最後に設ける。また，その時間に質問対応も行う。

準備学習：事前に授業プリントに目を通し，疑問点をはっきりさせてから授業にのぞむこと。
復習：授業プリントの演習問題を着実に解き進めること。そのうちの一部は「確認問題」とし，解いて提出する。なお，第1-5回授業に対する演習問題解説を非同期オンライン授業で実施する。また，第6-13回授業の演習問題は「量子力学演習」の題材となっている。

(a)確認問題，(b)中間試験，(c)期末試験を1:1:1の割合で評価対象とする。なお，(a), (b), (c)の得点に大きな偏りがある場合，単位を取得できないことがあるので留意すること。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

「基礎量子力学」猪木慶治・川合光（講談社）

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

「量子力学1・2」猪木慶治・川合光（講談社）
「基礎物理学選書５A - 量子力学 (I)」 小出昭一郎（裳華房）
「基礎物理学選書 17 - 量子力学演習」 小出昭一郎・水野幸夫（裳華房）
「理工系の基礎 物理学II」齋藤晃一・半澤克郎・渡辺一之・二国徹郎（丸善出版）

全ての授業を（原則として）対面で受講することを求める。

第1回(9/17) 3次元シュレーディンガー⽅程式：箱の中の自由粒子

• 3次元の問題の例として，箱に閉じ込められた自由粒子について学ぶ。

第2回(9/24) 中心力場における一体問題(1)：種々の演算子の極座標表示

• 中心力場の問題を扱う準備として，ハミルトニアンをはじめ種々の演算子の極座標表示を求める。

第3回(10/1) 中心力場における一体問題(2)：球面調和関数と角運動量

• 固有関数の角度部分がポテンシャル形状に依らず球面調和関数になることを学ぶ。
• 球面調和関数の性質を学ぶ。
• Mathematicaを用いて球面調和関数の極図形を描く。

第4回(10/8) 中心力場における一体問題(3)：水素原子

• 水素原子のエネルギー準位と動径波動関数の性質について学ぶ。

第5回(10/15) 中心力場における一体問題(4)：動径波動関数の数学的補足

• 水素原子の動径波動関数の導出の数学的側面を概観する。

第6回(10/22) 角運動量(1)：軌道角運動量の交換関係，ブラケットの導入，同時固有関数の一般論

• ブラケット記号になじむ。
• 同時固有関数の一般的性質について学ぶ。
• 球面調和関数が角運動量の2乗とz成分の同時固有関数となる数学的背景を理解する。

第7回(10/29) 角運動量(2)：一般の角運動量

• 球面調和関数の性質が，角運動量交換関係だけからも導けることを学ぶ。
• 角運動量の大きさは半整数も許されることを理解する。

第8回(11/5) 角運動量(3)：スピン角運動量

• スピン角運動量を導入し，その性質と記述方法について学ぶ。

第9回(11/12) 前半部分の到達度評価（中間試験）および総括

• 5回目までの内容についての理解度を確認する。

第10回(11/19) 定常状態の摂動論(1)：摂動計算(縮退なし)の一般論

• 縮退がない場合の摂動計算のフォーマリズムを学ぶ。

第11回(11/26) 定常状態の摂動論(2)：具体例(水素原子の分極率)

• 摂動計算の具体例として，水素原子の分極率の計算を行う。

第12回(12/3) 定常状態の摂動論(3)：縮退がある場合の摂動論

• 縮退がある場合の摂動計算のフォーマリズムを学ぶ。
• 具体例として励起水素原子のシュタルク効果の計算を行う。
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第13回(12/10) 定常状態の摂動論(4)：スピン軌道相互作用によるp準位の分裂

• スピンも関与する計算例として，ナトリウムのD線の分裂の問題を取り扱う。

第14回(12/17) 時間に依存する摂動論

• 時間に依存する摂動が加わった場合の取り扱いを学び，フェルミのゴールデンルールを導く。

第15回(1/14 or 1/21) 後半部分の到達度評価（期末試験）および総括

• 6回目以降の内容についての理解度を確認する。

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Mathematica

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