統計力学演習

Exercises in Statistical Mechanics

9962115

62PHTSM302

多賀　圭理、川端　正弘

2025年度前期

2025年度

①First semester

月曜3限

創域理工学部　先端物理学科

Department of Physics and Astronomy, Faculty of Science and Technology

2.0単位

演習

Seminar

-

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

3PHで開講されている「統計力学入門」を主とし、一部「統計力学I」に即した統計力学の基礎を学習する内容の演習を行う。授業では学生が自分の解答の説明を行い、また学習内容の理解の助けとするため質疑応答の形での議論も行う。必要に応じて、教員が補足事項などについて解説を加える。

問題演習と質疑応答を通して、当該分野についての理解をより確実にし、同時に物理的思考力を養う。
本学科のディプロマボリシー「物理法則の確実な理解（基礎学力）と体系的な専門知識を有し、それを応用できる。」に該当する科目である。

統計力学の基本的な概念と取り上げた演習問題の内容について、論理的に説明できるまで良く理解する。

本科目は、ディプロマ・ポリシーの
1. 物理学は素粒子・原子から環境・宇宙までのあらゆるスケールの現象に法則性を見出すことで成り立っていることを踏まえ、自由に物事を見渡して本質を見通すことができる。
2. 物理法則の確実な理解（基礎学力）と体系的な専門知識を有し、それを応用できる。
を実現するための科目である。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

クラス分けを事前に発表するので、クラス毎に受講すること。

ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／プレゼンテーション　Presentation

-

事前に配布される演習問題を予習して、各自レポートにまとめてくること。　また疑問点の残る場合はそれを明確にした上で授業に臨むこと。

発表（70%）、問題（レポート）（30%）で評価する。
予習してきた問題を、講義中に発表、質疑応答する。
ただし、レポートの提出が少ない場合や欠席が多い学生は減点する場合がある。
定期試験などのペーパーテストは行わない。
病気などの理由によりやむを得ず欠席する場合は、担当教員に連絡すること。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

N

-

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

「統計力学」の参考書として代表的なものを以下に挙げる。
１）　「熱力学・統計力学 (改訂版)」原島鮮(培風館)
２）　「統計力学I・II」田崎晴明(培風館)
３）　「統計力学」長岡洋介(岩波書店)
４）　「統計物理学(上)」ランダウ・リフシッツ(岩波書店)
５）　「演習 熱力学・統計力学」広池和夫・田中実(サイエンス社)
６）　「大学演習熱力学・統計力学」久保亮五(裳華房)

すべての授業を対面で受講することを求める。

1　熱力学の復習
　　　　熱力学関数、Legendre 変換、示強性と示量性について復習し、内容の理解を深める。

2　等重率の原理
　　　　統計的重率と微視的状態の数の考え方を理解し、いくつかの例について計算を行い習熟する。

3　ミクロカノニカル分布とその応用
　　　　Lagrange の未定乗数法、Boltzmann 分布を理解し、それらを用いた計算に習熟する。

4　ミクロカノニカル分布の応用
　　　　２準位系と調和振動子への応用例を学び、理解を深める。

5　カノニカル分布
　　　　Boltzmann 分布と分配関数の方法を単原子理想気体や調和振動子へ適用し、基本的考え方を習熟する。

6　カノニカル分布の応用(1)
　　　　２準位系とEinstein 模型への応用例を学び、理解を深める。

7　カノニカル分布の応用(2)
　　　　格子振動や局在磁性への応用例により理解を深める。

8　カノニカル分布の応用(3)
　　　　光子への応用として、黒体輻射とPlanck 分布を学び、一層の理解を深める。

9　グランドカノニカル分布
　　　　大分配関数の性質について理解を深める。

10　理想量子気体の分布関数Fermi 分布とBose 分布
　　　　Bose-Einstein 分布と Fermi-Dirac 分布への応用例を学ぶ。

11　Fermi 縮退と白色矮星
　　　　Fermi 縮退について学び、白色矮星の質量限界を例に理解を深める。

12　量子気体と古典気体
　　　　古典気体と量子気体の違いを考え、ビリアル展開について学ぶ。

13　Fermi 粒子とSommerfeld 展開
　　　　Fermi 気体の比熱・磁化率などの基本的な物理量を計算し、その特徴について学ぶ。

14　Bose 粒子とBose-Einstein 凝縮
　　　　Bose 気体の特徴について学び、Bose-Einstein 凝縮について理解を深める。
　
15 まとめ
全体の内容を振り返り、さらに発展的な課題に取り組むための展望を整理する。

-

-

-

N

N