数理統計学１

Mathematical Statistics 1

9961203

61MAPTS301

岩下　登志也

Toshiya Iwashita

2025年度後期

2025年度

②Second semester

月曜2限

Monday, 2nd Period

創域理工学部　数理科学科

Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

授業の概要：数理統計学の基礎理論、特に分布論に焦点を当てて解説する。

数理的理論・統計的手法・実データの解析の3部門を統合的に理解すること。

現実のデータに対して、統計的な見方、解説ができるようになること。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

特に専門的な予備知識は必要ないが、微分積分学ー特に数列、級数、重積分ーおよび線形代数学の基礎知識を必要とするので、予習・復習をしておくこと。

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各回ごとに授業中に指示するので、各回の授業前に２時間、
授業後に２時間の準備学習と復習を指定した範囲において行うこと。

到達度評価試験模を主としてレポート等を加味して総合的に判断する。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

統計解析入門　白旗慎吾著　共立出版　978-4-320-01454-1

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1 　　確率変数、平均と分散、積率
確率変数・積率の意味を理解する

2 　　離散型確率分布（１）
離散分布の種類とその性質を理解する

3 　　離散型確率分布（２）
離散分布の種類とその性質を理解する

４　 連続型確率分布（１）
種々の連続分布の性質などを理解する

５ 　 連続型確率分布（２）
種々の連続分布の性質などを理解する

６　　多次元確率分布
種々の多次元分布の性質などを理解する

７ 　　積率母関数、特性関数
積利率母関数・特性関数の性質を理解する

８　　標本分布（１）
標本分布の意味を理解する

９　　標本分布（２）
標本平均と標本分散の独立性

１０　正規分布から導かれる標本分布−１
カイ2乗分布の導出と分布の性質などを理解する

１１　正規分布から導かれる標本分布−２
t分布の導出と分布の性質などを理解する

１２　　正規分布から導かれる標本分布−３
F-分布の導出とその性質について理解する

1３　　中心極限定理
中心極限定理を理解する

14　　推定・検定の概要
統計的推定・検定の意味を理解する

15　 到達度評価
これまでの内容の理解度を到達度評価試験により評価する
試験内容の解説を行う

なお、全授業回数のうち半数以上の授業回を対面で受講することを求める。

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