建築構造力学特論

Structural Mechanics

994B27D

41SMSTE502

伊藤　拓海

Takumi Ito

2025年度前期

2025年度

①First semester

木曜3限

Thursday 3rd Period

工学研究科　建築学専攻

Department of Architecture, Graduate School of Engineering

2.0単位

講義

Lecture

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③ [遠隔]ハイフレックス型授業/ [Remote] Hybrid-Flexible format (may include less than 50% classes held on-site)

構造計算の応力解析には、マトリクス法が主に使われ、一部であるが有限要素法も使われている。本講義では、始めに、応力解析の基礎理論として弾塑性力学を学び、それに基づいて有限要素法とマトリクス解析法の基礎を習得する。次に、部材の弾塑性モデル及びモデルの仮定条件についても弾塑性力学に基づいて学ぶ。部材モデルの中には、主に実験に基づいたモデルがあるが、そのモデルについても部分的に使われている理論及び仮定条件を学ぶ。また、部材の力学的特性が十分に解明されていないため、構造設計者の工学的判断によりモデル化されている部材については、その取扱の考え方を学ぶ。最後に、構造設計で近年使われ始めている最適設計や感度解析について学ぶ。
構造設計において、適用範囲等を部分的に拡大して、力学モデルや実験式を利用できる実践的な応用力を身に付ける。

The matrix method is adopted to frame analysis for building frames during a structural design procedure, and the finite element method (FEM) analysis is often used. We aim to study the fundamental theory of structural mechanics of elastic to inelastic behavior. We also learn the analytical method for inelastic materials, and the optimization problem and sensitivity analysis.
Finally, we aim to understand practical analysis method for building structural design and experimental discussions.

本講義は、はじめに応力解析の基礎理論として弾塑性力学を学び、それに基づいて有限要素法とマトリクス解析法の基礎を習得する。これに基づき、有限要素法解析の基本から実用例を学び、その流れや方法を習得する。

We aim to study the fundamental theory of stress analysis and elastic-plastic analysis, as well as the finite element method analysis and matrix method.
We also complete a practical exercise of FEM analysis with a structural mechanical problem.

連続体力学の基礎を理解し、有限要素法の基礎から実践の理論、流れを習得して、実際に例題を通じて有限要素法解析を実行できる知識と技術を身につける。また、解析結果の分析・考察の方法などを習得し、発表会を通じてプレゼンテーション能力を習得する。

We aim to understand the fundamental theory of continuum mechanics.
We also can acquire the theory and practical knowledge of FEM analysis.
Further, we aim to acquire practical skills in FEM analysis during the exercise involving a structural mechanics problem.
After the presentation and discussions of the exercise, we can acquire presentation skills in engineering.

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

構造種別に関わらず、建築構造物の弾塑性挙動を弾性論・塑性論と各種解析法によって理解し、設計法とそれを支える弾塑性力学を理解する。そのため、構造力学に関する専門分野の基礎知識を理解していることが望ましい。

You will have already taken the course on the fundamentals of mechanics, mechanics of materials, and structural mechanics.

課題に対する作文　Essay／ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／グループワーク　Group work／プレゼンテーション　Presentation／実習　Practical learning

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前半の力学の講義に関しては参考図書「連続体の力学入門」、後半の有限要素法等の講義に関しては参考図書「構造解析のための有限要素法実践ハンドブック」の関連ページを予習し、講義ノートで復習することが望ましい。

You will study the "Continuum mechanics" during the first half, and the "Practical handbook of Finite Element Method for structural analysis" during the second half.

発表会60%、質疑応答30%、授業での積極的な態度10%の割合で評価を行う

Assessed based on the presentation (60%), discussions (30%) and learning attitude (10%)

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

有限要素法 ABAQUS Student Edition付（第3版），山田貴博[監訳]，丸善，2009年5月
構造解析のための有限要素法実践ハンドブック，非線形CAE協会，2006年
連続体の力学入門（改訂版），Y.C.ファン著，培風館，1908年

Finite Element Method, ABAQUS Student Edition (3rd ed.), Takahiro Yamada, Maruzen, 2009.5
Practical Handbook of Finite Element Method for Structural Analysis, Institute of non-linear CAE, 2006
Continuum Mechanics, Y.C. Fang, Baifu-kan, 1908

第1回ガイダンス
第2回弾塑性力学（１）３次元問題の応力度・ひずみ度、微小歪と有限歪
第3回弾塑性力学（２）構成則、平衡方程式
第4回弾塑性力学（３）エネルギー保存則、復元力特性、降伏曲面、移動硬化則
第5回有限要素法（１）定式化、剛性マトリックス、等価節点荷重
第6回有限要素法（２）各種要素モデル、非線形解析
第7回マトリックス解析法（１）有限要素法からみたマトリックス解析法
第8回マトリックス解析法（２）荷重増分法、変位増分法、極限解析
第9回梁・柱部材の弾塑性特性（１）塑性論による２軸または３軸曲げモデル、
第10回梁・柱部材の弾塑性特性（２）変動軸力を考慮した多軸曲げモデル、変形性能
第11回柱及びブレースの座屈と座屈後の特性 座屈耐力、座屈後安定耐力、ブレースの履歴特性
第12回接合部・柱脚の弾塑性特性接合要素の最大耐力やすべり耐力、柱脚の耐力
第13回粘弾性体部材の復元力特性粘弾性体の構成則、速度依存型復元力モデル
第14回解析例と解析上の留意点
第15回最適設計、感度解析

非同期オンラインの回は、ノート・レポートを提出していただきます。質問や指摘も受け付けます。

1. Guide to the lectures
2. Elastic and limit state mechanics (1): Stress-strain of continuum mechanics.
3. Elastic and limit state mechanics (2): Constitutive law, balance equation.
4. Elastic and limit state mechanics (3): Law of the conservation of energy, Restoring force characteristics, Yield surface, Hardening rule.
5. Finite element method (1): Formulation, Stiffness matrix, Effective nodal load.
6. Finite element method (2): Restoring force characteristics model, Non-linear analysis.
7. Matrix method of frame analysis (1): Matrix method for FEM analysis
8. Matrix method of frame analysis (2): Pushover analysis, Deformation controlled analysis, Limit state analysis
9. Restoring force characteristics of structural frame (1): 2-dimensional or 3-dimensional plastic analytical model.
10. Restoring force characteristics of structural frame (2): multi-dimensional analytical model in consideration of fluctuation of axial forces, Deformation ductility.
11. Mechanical behavior and ultimate state behavior of buckling of brace and column, restoring force characteristics of brace member.
12. Inelastic behavior of joint and column base: Maximum strength of joint and column base considering column base.
13. Restoring force characteristics of viscoelastic body: Constitutive law of viscoelastic body, analytical model of restoring force characteristics of velocity-dependent materials.
14. Analytical example and points to remember for analytical method.
15. Optimization problem and sensitivity analysis.

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FEM解析ソフト（ABAQUS, Marc, ほか）FEM software (ABAQUS, Marc, etc.)

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