線形代数２

Linear Algebra 2

9945434

45FUMAT102

橋爪　洋一郎

Yoichiro Hashizume

2025年度後期

2025年度

②Second semester

月曜1限

工学部　機械工学科

Department of Mechanical Engineering, Faculty of Engineering

2.0単位

講義

Lecture

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④ [遠隔]ハイフレックス型授業（キャンパス間配信）/ [Remote] Hybrid-Flexible format (with inter-campus streaming)

線形代数学は，微分積分学と並んであらゆる数理的技能の根底をなす数学である．当授業においては，線形代数学を，「線形代数１」に引き続いて，それらを抽象化したベクトル空間の概念，線形写像の概念，固有値・固有ベクトルの概念，さらに応用上重要な取り扱い方を，その概念を理解させる講義と共に基本的計算を演習する形で授業を行う．演習では，各自が実際に計算を実行する機会を多く取り入れて，実力の定着を図る．

機械工学の専門知識を修得し活用するための，数理・計量分析を基礎に据えた理工学的な分析力・構想力・創造力を育むため，線形代数学の概念とその思考方法を習得する．
そのうえで，機械工学科におけるディプロマポリシー『最先端の科学技術に対応できる基礎学力及びエンジニアリング･センス』および『自ら問題を発見し、計画的にその問題に取り組み、解決し、目標を達成する能力』に資することを目的とする．

上記の授業内容をよく理解し，それに基づいて，応用に関連する具体的な課題について定量的立問をし，実際の計算による問題解決等ができるようになることを目標とする．

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

長万部からの遠隔配信によって実施するので，授業時間にはLETUSに掲載しているZOOMにアクセスすること．学内/学外のいずれの回線からアクセスしても構わない．
必ずしも教室からの参加でなくても良い（図書室や自習室・自宅などでもよい）が，教室を利用する場合は時間割表に記載の教室を利用することを推奨する．

なお，初等的な数学（高等学校の内容）に不安のある場合は相談に乗るので，なるべく早い段階で担当教員に相談すること．

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予習：予習用教材をLETUSにアップロードする．これを用いて2時間程度予習する事．
復習：2時間程度演習内容を復習し，自分の力で解けるようにする事．

到達度評価試験（中間・期末），レポート課題，を総合的に評価する．およその配分は到達度評価試験80%，レポート課題20%を予定しているが，全体の得点率に応じて調整する．
なお，履修者の習得状況に応じて小テストを不定期に行う可能性があるが，その場合はその結果を到達度評価に繰り込むものとする．

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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『チャート式シリーズ　大学教養　線形代数』加藤 文元，数研出版　ISBN : 9784410154638
(前期の「線形代数１」と同じものです)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

０１．ガイダンス：受講の仕方を理解する．
０２．ベクトル空間１：ベクトル空間の定義について理解する．
０３．ベクトル空間２：一次独立と基底ベクトルについて理解する．
０４．ベクトル空間３：基底と次元について理解する．
０５．線形写像１：線形写像について理解する．
０６．線形写像２：線形写像の性質，特に像と核の基底について理解する．
０７．線形写像３：基底変換とその表現行列について理解する．
０８．中間テスト（日程は調整中）
０９．内積１：ベクトルの内積について理解する．
１０．内積２：正射影ベクトルと部分空間について理解する．
１１．固有値と対角化１：固有値・固有ベクトル・固有空間について理解する．
１２．固有値と対角化２：対角化を実行できるようになる．
１３．固有値と対角化３：行列の指数計算の取り扱い方を理解する．（教科書範囲外，資料を提示します）
１４．固有値と対角化４：最小多項式について理解する．
１５．到達度評価（後期試験期間中実施）と講評

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