シラバス情報
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教員名 ： 柳生 慶
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科目授業名称（和文） Name of the subject/class (in Japanese)
物理数学２
科目授業名称（英文） Name of the subject/class (in English)
Mathematical Physics (2)
授業コード Class code
9922C31
科目番号 Course number
22MAPHM202
教員名
柳生 慶
Instructor
Kei Yagyu
開講年度学期
2025年度後期
Year
2025年度
Semester
②Second semester
曜日時限
金曜7限
Class hours
Friday 7
開講学科・専攻 Department
理学部第二部 物理学科
Department of Physics, Faculty of Science Division Ⅱ 単位数 Course credit
2.0単位
授業の方法 Teaching method
講義
Lecture 外国語のみの科目（使用言語） Course in only foreign languages (languages)
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授業の主な実施形態 Main class format
① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class
概要 Description
複素関数論は振動現象や波動現象など物理学における様々な場面で用いられる。特に量子力学やそれを基礎とする現代の素粒子・原子核理論また物性理論を理解する上では本質的に重要となる。
目的 Objectives
本講義では、複素関数の基礎から始め、その微分・積分を学び、さらに留数定理やLaurent展開の理解と習得を目指す。
本学科のディプロマシー「理論的思考能力の基礎を作る」に該当する科目である。 到達目標 Outcomes
１．複素関数の基本性質（四則演算、三角関数や指数関数など）を理解する。
２．複素関数の微分演算を計算することができる。 ３．複素関数の積分計算を実行することができる。 ４．留数定理、Laurent展開を理解する。 卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。 You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments). https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/ 履修上の注意 Course notes prerequisites
【重要】 授業はすべて対面で行う。 COVID-19蔓延の時や、遠隔授業の時はオンライン（同期）を取り混ぜたブレンド授業として開講する。詳細はLETUSに載せているので、常にチェックすること。 コロナ蔓延状況により、試験形態も変わるので、定期試験とレポートの比重も判断する材料になる。 基礎知識としては、微分積分学、代数学を必要とする。 アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning）
小テストの実施 Quiz type test
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準備学習・復習 Preparation and review
授業前に参考書の授業の内容に関係する箇所を熟読しておくこと。授業中は板書の内容を要領良くノートに書き写すことができるように工夫すること。授業後は授業の内容に関係した問題を解くことで理解度をチェックすること。
成績評価方法 Performance grading policy
中間テストと到達度評価の結果から評価する。
学修成果の評価 Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation 教科書 Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N） Textbook used(Y for yes, N for no)
Y
書誌情報 Bibliographic information
複素関数 (理工系の数学入門コース 新装版) 岩波書店
表実著 ISBN13 978-4000298872 MyKiTSのURL（教科書販売サイト） URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store). https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ 参考書・その他資料 Reference and other materials
授業計画 Class plan
以下の内容で講義を進める。ただし、これはあくまでも予定であって、授業の進捗状況等によって変更することもあり得る。
1 ガイダンス、複素数と複素平面 2 複素関数とその微分１ 極限、連続性 3 複素関数とその微分２ Cauchy-Riemannの方程式 4 様々な正則関数 5 複素積分１ Cauchyの定理 6 複素積分２ 正則関数の積分 7 複素積分２ Cauchyの積分公式 8 中間テストとこれまでの復習 9 留数定理１ 特異点、留数の定義 10 留数定理２ 留数定理を使って定理を証明する方法を述べる。 実定積分の求め方 11 級数展開１ Tayler展開 12 級数展開２ Laurent展開 13 多価関数 14 等角写像 15 到達度評価 担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容 Work experience of the instructor
教育用ソフトウェア Educational software
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備考 Remarks
本科目は卒業必修科目である。
授業でのBYOD PCの利用有無 Whether or not students may use BYOD PCs in class
N
授業での仮想PCの利用有無 Whether or not students may use a virtual PC in class
N
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