物理数学３

Mathematics for Physics (3)

992215L

22MAPHM203

加瀬　竜太郎

Ryotaro Kase

2025年度前期

2025年度

①First semester

金曜5限

From 16:20 to 17:50, Friday

理学部第二部　物理学科

Department of Physics, Faculty of Science Division Ⅱ

2.0単位

講義

Lecture

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⑤ [対面]ブレンド型授業/ [On-site] Blended format (must include 50%-or-more classes held on-site)

理学では概念や論理の発展・伝達に数学が欠かせない．ただし，数学のみに終始するのではなく，各式各項がどのような意味をもつかを絶えず考え，物理学のイメージを鮮明に捉えていく必要がある．物理数学3では，主にフーリエ解析，偏微分方程式について基礎からしっかりと学び，その物理への応用を考える．

物理学において不可欠な存在であるフーリエ解析，偏微分方程式に関する基礎を習得する．

フーリエ級数展開，フーリエ変換，偏微分方程式に関する数学的な基礎を確実に習得し，それらを物理の問題に応用できるようになる．具体的には以下の通り．

• フーリエ級数展開公式を用いて簡単な関数のフーリエ係数を計算できる．
• フーリエ級数展開公式を用いてフーリエ正弦/余弦級数展開公式を導くことができる
• フーリエ変換公式を用いてフーリエ正弦/余弦変換公式を導くことができる
• フーリエ級数展開，フーリエ変換を用いて偏微分方程式の解を求めることができる

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

微分，積分に関する基礎は必須となる．これらの分野に心配がある場合，事前によく復習しておくこと．また，試行錯誤してこれまでに得た物理学や数学の知識を体系立てるべく努力すること．その為にも自ら演習問題に取り組むことが望ましい．

小テストの実施　Quiz type test

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試験の結果に基づき評価する．また，授業内で行う問題演習等のノート提出も評価の対象として用いる．

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

物理のための数学 (物理入門コース 新装版)・ 和達三樹・岩波書店・2017・ 978-4000298704

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

前半は教員が作成した講義資料を，後半は指定教科書を用いて授業を行う．

1.【対面】ガイダンス

2.【オンライン】 周期関数とフーリエ級数展開 (1)
周期2πの関数に対するフーリエ級数展開についての基礎事項の学習

3.【対面】周期関数とフーリエ級数展開 (2)
簡単な周期2πの関数のフーリエ級数展開の適用，フーリエ正弦／余弦級数展開公式導出についての問題演習

4.【オンライン】周期関数とフーリエ級数展開 (3)
任意の周期をもつ関数へのフーリエ級数展開の拡張と，半区間での展開についての学習

5.【対面】周期関数とフーリエ級数展開 (4)
教科書の例題や問題の演習と解説

6.【オンライン】フーリエ級数展開 (5)，フーリエ積分とフーリエ変換 (1)
フーリエ級数展開の複素表示，フーリエ積分，フーリエ変換についての学習

7.【対面】フーリエ積分とフーリエ変換 (2)
フーリエ余弦／正弦変換の公式の導出と教科書の例題や問題の演習

8.【オンライン】フーリエ積分とフーリエ変換 (3)
フーリエ変換に関する教科書の例題，及びフーリエ解析の適用例としての強制振動についての学習

9.【対面】フーリエ積分とフーリエ変換 (4)
教科書の例題や問題の演習と解説

10.【オンライン】フーリエ積分とフーリエ変換 (5)，偏微分方程式 (1)
フーリエ変換とデルタ関数の関係，偏微分方程式の基礎事項，熱伝導方程式の導出についての学習

11.【対面】偏微分方程式 (2)
フーリエ級数展開を用いた熱伝導方程式の解法についての問題演習

12.【オンライン】偏微分方程式 (3)
フーリエ変換を用いた熱伝導方程式の解法，Maxwell方程式を例とした波動方程式の導出についての学習

13.【対面】偏微分方程式 (4)
フーリエ変換を用いた波動方程式の解法についての問題演習

14.【オンライン】偏微分方程式 (5)
フーリエ級数展開を用いた波動方程式の解法についての学習

15.【対面】到達度評価とまとめ

※全授業回数のうち半数以上の授業回を対面で受講すること

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なし

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