幾何学１Ａ (講1a1b/演2c2d)

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

幾何学１Ａ (講1a1b/演2c2d)

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Geometry (1A) (講1a1b/演2c2d)

授業コード　Class code

9921D72

科目番号　Course number

21MAGEO101

教員名

原子　秀一、新田　泰文

Instructor

Yasufumi Nitta, Shuichi Harako

開講年度学期

2025年度後期

Year

2025年度

Semester

②Second semester

曜日時限

火曜7限、木曜6限

Class hours

6th period on Thursday/7th period on Tuesday　

開講学科・専攻　Department

理学部第二部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅱ

単位数　Course credit

3.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

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授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

点、直線、平面の幾何学および曲面を扱うための2変数の関数の微分積分学の初歩を学ぶ。

目的　Objectives

（１）空間ベクトル、点、直線、平面に関する初等的問題を解決できるようになる。
（２）２変数関数の偏微分および重積分の計算ができるようになる。さらに、曲面の接平面を理解し具体的に求めることができるようになる。
この科目は、本学科のディプロマ・ポリシーに定める「論理的思考力」及び「問題解決力」を養う科目の一つである。

到達目標　Outcomes

（１）空間のベクトルを用いて直線、平面の幾何学を調べることができるようになる。
（２）与えられた条件を満たす(空間内の)点、直線、平面を求められるようになる。
（３）２変数の関数のグラフを理解する。
（４）与えられた曲面に対し、その接平面が求められるようになる。
（５）2変数の関数の偏微分、重積分ができるようになる。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

幾何学１Ａは講義と演習の2つの授業から成る。講義の授業と演習の授業のそれぞれに毎回出席し、かつ、講義で課される試験を受験することが単位修得のための必要条件である。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

課題に対する作文　Essay／小テストの実施　Quiz type test／ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／プレゼンテーション　Presentation

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準備学習・復習　Preparation and review

準備学習として各回の授業前に授業計画に対応する教科書の部分を読んでおくこと。授業後は講義内容を復習し、練習問題に取り組んで理解を深めること。

成績評価方法　Performance grading policy

到達度評価および演習の成績で成績をつける。
講義の試験を受験しなければ成績がつかないこと、また再試験も受験できないことに注意。
出席は履修の前提であるため、欠席が多ければ単位を取得できなくなる場合がある。また、出席状況が成績に加点されることは無い。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

「幾何学１A」、東京理科大学理学部第二部数学科幾何グループ（編）、学術図書出版社、978-4-7806-0865-6

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

必要に応じて適宜紹介する。

授業計画　Class plan

授業は対面で実施する。

1 　　ベクトル（１）　　ベクトルとベクトル空間について復習する。

2 　　ベクトル（２）　　内積、正規直交基底について講義する。

3 　　ベクトル（３）　　外積とその応用を学ぶ。

4 　　空間内の直線　　　直線のいろいろな表示を学ぶ。

5 　　空間内の平面　　　平面のいろいろな表示を学ぶ。

6 　　位置関係　　　　　直線・平面の位置関係を学ぶ。

7 　　前半のまとめ　　補足説明や演習問題など。

8 　　偏微分（１）　　　偏微分の定義を学ぶ。

9 　　偏微分（２）　　　偏微分の順序を学ぶ。

10 　　偏微分（３）　　　曲面の接ベクトル、接平面を学ぶ。

11　　２重積分（１）　２重積分の定義を学ぶ。

12　　２重積分（２）　２重積分と立体の体積を学ぶ。

13　　２重積分（３）　２重積分の計算を学ぶ。

14　　２重積分（４）　２重積分の変数変換を学ぶ。

15　　まとめ　　　　授業の総合的なまとめと到達度評価をする。

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業計画及び授業方法は学生の理解度や講義の進捗状況に応じて適宜変更する。

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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