数値解析基礎２及び演習 A組

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

数値解析基礎２及び演習 A組

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Basics of Numerical Analysis 2 A組

授業コード　Class code

9914G07

科目番号　Course number

14MAAPM203

教員名

塚本　悠暉、石渡　恵美子

Instructor

Emiko Ishiwata, Yuki Tsukamoto

開講年度学期

2025年度後期

Year

2025年度

Semester

②Second semester

曜日時限

月曜2限、水曜3限

Class hours

Monday 2nd Period, Wednesday 3rd Period

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　応用数学科

Department of Applied Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

3.0単位

授業の方法　Teaching method

講義/演習

Lecture/Seminar

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

「数値解析基礎１及び演習」に引き続き、基本的な数値計算法について、理論と数値実験による検証の両面から理解する。

目的　Objectives

数値計算アルゴリズムや収束性などの理論は講義で学習し、演習ではコンピュータを用いた数値実験で検証・確認を繰り返し、理解を深める。本学科のディプロマ・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎知識を習得する」こと、および、「計算数学」の学問領域を体系的に理解できる能力を養うことを実現するための科目である。

到達目標　Outcomes

科学技術計算で必要不可欠な数値解析の基礎を身に付け、理論のみならず数値実験と検証ができるようになる。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

「数値解析基礎１および演習」を履修していることが望ましい。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

課題に対する作文　Essay／小テストの実施　Quiz type test／反転授業　Flipped classroom／実習　Practical learning

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準備学習・復習　Preparation and review

授業や演習での小テストや実習内容を復習し、出された課題やレポートは欠かさずに提出すること

成績評価方法　Performance grading policy

2025年度も達成度評価の筆記試験は行わない予定であり，平常点（講義での演習課題の達成状況、演習での課題や小テストの達成状況、レポートの充実度など）により総合的に評価する。
前期を終えた状況により，変更される場合もあるので，詳細はLETUSで確認すること。

[フィードバック方法]
演習課題や小テストの解答例はLETUSに掲載する。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

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MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

適宜、授業内に紹介する。

授業計画　Class plan

対面形式での実施ですが，状況により変更する場合があります．授業中に連絡したり，最新情報はLETUSに掲示しますので，確認してください．
なお，すべての履修学生に対して，半数回以上の対面受講を求めます．

1 数値計算と誤差
　浮動小数点数と丸め、誤差伝播について理解する
2 非線形方程式の数値解法
　ニュートン法とジュリア集合について理解する
3 常微分方程式の数値解法
　オイラー法の復習，高次の数値解法について理解する
4 連立一次方程式の解きにくさ
　行列の条件数と方程式の解きにくさについて理解する
5 連立一次方程式の直接解法
　ピボット選択付きガウスの消去法について学習する
6 連立一次方程式の反復解法(1)
　非定常反復法の概観について理解する
7 連立一次方程式の反復解法(2)
　共役勾配法の計算手順について理解する
8 固有値計算(1)
　QR分解の計算手順，存在と一意性などについて理解する
9 固有値計算(2)
　ハウスホルダー変換について理解する
10 偏微分方程式の数値解法(1)
　楕円型方程式の離散化と差分方程式の性質について理解する
11 偏微分方程式の数値解法(2)
　双曲型方程式の離散化について理解する
12 偏微分方程式の数値解法(3)
　微分方程式の離散化による応用例について理解する
13 数値積分(1)
　補間多項式の復習，ニュートン・コーツ公式について理解する
14 救値積分(2)
　Gauss型積分公式について理解する
15 到達度の確認と解説
　本科目内容の修得度の確認と今までのまとめを行う

進度や順序は受講生の理解度などにより変更することがあります。

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

Mathematica／MATLAB/Simulink

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備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

Y

授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

N

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