オペレーションズ・リサーチ（オペレーションズ・リサーチ１)

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Operations Research

授業コード　Class code

9914705

科目番号　Course number

14MAAPM308

教員名

中山　舜民

Instructor

Shummin Nakayama

開講年度学期

2025年度後期

Year

2025年度

Semester

②Second semester

曜日時限

月曜3限

Class hours

Monday, 3rd period

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　応用数学科

Department of Applied Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

2.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

オペレーションズ・リサーチ（ＯＲ）は経営科学の代表的な学問分野であり，理論と実践からなる．この授業では，ＯＲで扱われる数理モデルについて学習するとともに，応用数学の立場から理論を勉強し，Excelを用いた実践を行う．

目的　Objectives

ＯＲにおけるモデリングの考え方と解法について理解できるようにする．
また，Excelを用いた演習を行うことで，実社会でもORを活用できるようにする．

本学科のカリキュラム・ポリシーに定める「応用数学の中の３つの学問領域を基盤とする最先端の多様な専門教育を行う」ための科目です．
本学科のディプロマ・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎知識を習得する」こと，および，３つの学問領域を体系的に理解できる能力を養うことを実現するための科目です．

到達目標　Outcomes

ORにおける「数理最適化」「シミュレーション」「効率評価」「不確実性下の意思決定」を理解し，Excel等を用いて問題を解けるようになる．

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

Excelを使用を用いた演習を実施するので，毎回PC持参すること．
「最適化理論1」および「最適化理論2」も履修することが望ましい．

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

課題に対する作文　Essay／小テストの実施　Quiz type test／グループワーク　Group work／反転授業　Flipped classroom

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準備学習・復習　Preparation and review

予習復習をすること．授業時間内で終わらなかった演習課題は，次回の授業までに全て終わらせること．

成績評価方法　Performance grading policy

演習及び到達度評価の成績を総合的に評価する．到達度評価：50% 演習：50%
到達度評価は授業の様子を見ながら，レポートまたは試験のいずれかを実施する．

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

Excelで学ぶOR/藤澤克樹，後藤順哉，安井雄一郎著/オーム社/2011年発行/ISBN 978-4-274-06852-2

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

「しっかり学ぶ数理最適化　モデルからアルゴリズムまで」，梅谷俊治著，講談社，2015年，ISBN:978-4-06-521270-7
「マンガでわかる数理最適化」，中山舜民著，橘海里作画，オフィスsawa 制作，オーム社，2024，ISBN:978-4-274-23200-8
「Python意思決定の数理入門」，橋本洋志・牧野浩二・佐々木智典著，オーム社，2022，ISBN:978-4-274-22898-8

授業計画　Class plan

# すべての履修学生に対して半数回以上の対面受講を求める．

導入：ORとは
ORの成り立ちや展開について学習する．
数理最適化：モデリングと定式化，最適性条件
数理最適化の活用例や，最適化問題への定式化と最適性条件について学習する．
数理最適化：線形計画法と単体法
線形計画法を解くための単体法について学習する．
数理最適化：線形計画法の双対理論
線形計画法の双対理論とORにおける重要性について学習する．
数理最適化：Excelによる演習
Excelによる数理最適化の演習を行う．
シミュレーション：決定的なシミュレーション
決定的なシミュレーションについて学習する．
シミュレーション：モンテカルロ・シミュレーション
モンテカルロ・シミュレーションについて学習する．
シミュレーション：Excelによる演習
Excelによるシミュレーションの演習を行う．
効率評価：多期間にわたって入出力のある対象の評価
多期間にわたって入出力のある対象の評価を行うための手法について学習する．
効率評価：データ包絡分析法（DEA）
複数の評価指標による効率評価を行うためのDEAについて学習する．
効率評価：Excelによる演習
Excelによる効率評価の演習を行う．
不確実性下の意思決定：ポートフォリオ選択と平均分散モデル
株式投資を行うための平均分散モデルについて学習する．
不確実性下の意思決定：事後パフォーマンスの検証
データの不確実性と事後パフォーマンスの検証を行うための方法について学習する．
不確実性下の意思決定：Excelによる演習
Excelによる不確実性下の意思決定の演習を行う．
到達度評価（授業中に評価できた場合，到達度評価を実施しない場合もある）

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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Excel

備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

Y

授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

N

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