１変数の微分積分 A組

Calculus of One Variable

9911B35

11MAANA102

横田　智巳

2025年度前期

2025年度

①First semester

木曜2限

理学部第一部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

1変数関数の微分積分（極限、微分、積分・広義積分、常微分方程式）に関する計算方法を学ぶ。毎回の授業の冒頭に実施される、前回の授業内容に関する小テストに取り組み、正確かつ迅速な計算力を身に付ける。

1変数関数の微分積分の計算力を身に付ける。本学科のディプロマ・ポリシー『数学及び関連分野の基礎学力と専門知識を有し、教育者・技術者・研究者などの専門的職業人として、強靭で柔軟な思考力を以って社会に貢献できる能力』に該当する科目である。

1変数関数の微分積分の計算を正確にできる。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

「解析学の基礎」との関係に注意しながら学習することが望ましい。

課題に対する作文　Essay／小テストの実施　Quiz type test

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各回の授業前に2時間程度、教科書の該当する部分を読んでおくこと。授業後には授業内容を2時間程度復習し、疑問点があればサポー トコーナー(木曜午後に7号館3階で開催予定)を積極的に利用すること。

授業で実施する小テストを20%、到達度評価を80%として仮評価を行い、授業への取り組み状況や自主レポートにより、評価を調整し確定する。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

Y

宮島静雄 著 「微分積分学 I」 （共立出版）

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

小谷佳子・加藤圭一・太田雅人・横田智巳 他著 「理工系の基礎　数学I」 （丸善出版）
鈴木義也 他編著 「例解 微分積分学演習」 （共立出版）

第1回 関数の極限と連続性
　　　関数の極限の求め方と連続性の検証方法を理解する。
第2回 微分(1)
　　　微分の定義を理解し、微分に関する各公式を理解する。
第3回 微分(2)
　　　Rolle の定理と平均値の定理を理解し応用例を学ぶ。
第4回 微分(3)
　　　Taylorの定理とTaylor展開可能性について学び、指数関数、三角関数のTaylor展開を理解する。
※第4回は2回（2週）に渡って実施する。
第5回 微分(4)
　　　L'Hospitalの定理を利用して極限を求める方法を学ぶ。
第6回 微分(5)
　　　逆関数の微分法、逆三角関数について理解する。
第7回 積分(1)
　　　定積分の定義と微分積分学の基本定理を理解する。
第8回 積分(2)
　　　積分計算の基礎となる部分分数展開の形を理解する。
第9回 積分(3)
　　　初等関数に対する基本的な積分計算を理解する。
第10回 広義積分(1)
　　　広義積分の定義・計算方法・基本性質を理解する。
第11回 広義積分(2)
　　　広義積分の例としてガンマ関数の性質を理解する。
第12回 広義積分(3)
　　　広義積分の例としてベータ関数の性質を理解する。
第13回 微分方程式
　　　1階線形微分方程式、変数分離形や同次形の微分方程式の解法を理解する。
※第14回 第４回が2回分のため以上で14回分となる。
第15回 到達度評価とまとめ
　　　1変数関数の微分積分に関する到達度（達成度、修得度）の確認と総括を行う。

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